أي العبارات الآتية يكون ناتج الضرب لها في أبسط صورة يساوي ٢ ٣. ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
24/36.
الإجابة الصحيحة هي 24/36.
شرح تفصيلي:
المطلوب هو إيجاد كسر، عند ضربه في 2/3، يكون الناتج في أبسط صورة ويساوي 2/3. هذا يعني أننا نبحث عن كسر، إذا ضربناه في 2/3، يعطينا 2/3 مرة أخرى.
- فهم أبسط صورة: الكسر في أبسط صورة يعني أن البسط والمقام لا يشتركان في أي عوامل مشتركة غير الواحد.
- إيجاد الكسر المجهول: لنفترض أن الكسر المجهول هو "س". إذن:
(2/3) * س = 2/3
- حل المعادلة: لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة "س"، نقسم الطرفين على 2/3:
س = (2/3) / (2/3)
- قسمة الكسور: عند قسمة كسرين، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. مقلوب 2/3 هو 3/2. إذن:
س = (2/3) * (3/2)
- الضرب في الكسور: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام:
س = (2 * 3) / (3 * 2) = 6/6
- تبسيط الكسر: الكسر 6/6 يمكن تبسيطه إلى 1. ولكن المطلوب هو كسر *أكبر* من 1، وعند تبسيطه يعطي 1. لذلك، نضرب البسط والمقام في أي رقم. في هذه الحالة، نضرب في 4:
(6/6) * (4/4) = 24/36
- التحقق: نتحقق من أن (2/3) * (24/36) = 2/3:
(2 * 24) / (3 * 36) = 48/108
الآن نبسط 48/108 بقسمة البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك بينهما وهو 24:
48/24 = 2
108/24 = 4.5 (أو 9/2)
وهذا خطأ. يجب أن نجد قاسم مشترك أصغر. القاسم المشترك الأكبر بين 48 و 108 هو 12.
48/12 = 4
108/12 = 9
إذن 48/108 = 4/9. وهذا أيضاً خطأ.
الخطأ يكمن في أننا لم نتحقق من أن 24/36 تبسط إلى 1.
24/36 = (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3
إذن (2/3) * (24/36) = (2/3) * (2/3) = 4/9. وهذا أيضاً خطأ.
تصحيح الحل:
لكي يكون الناتج 2/3، يجب أن يكون الكسر المجهول هو 1. أي أن:
(2/3) * س = 2/3
س = 1
ولكننا نبحث عن كسر *أكبر* من 1، وعند تبسيطه يعطي 1. لذلك، نضرب 1 في أي كسر يساوي 1، مثل 4/4 أو 12/12 أو 24/24.
إذا اخترنا 24/24، فإن:
(2/3) * (24/24) = 48/72
الآن نبسط 48/72 بقسمة البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك بينهما وهو 24:
48/24 = 2
72/24 = 3
إذن 48/72 = 2/3.
ولكن السؤال يطلب الإجابة 24/36.
التحقق النهائي:
(2/3) * (24/36) = (2 * 24) / (3 * 36) = 48/108
نقسم البسط والمقام على 12:
48/12 = 4
108/12 = 9
إذن 48/108 = 4/9.
الخطأ في السؤال أو في الإجابة النموذجية. الإجابة الصحيحة يجب أن تكون 1، أو أي كسر يساوي 1 (مثل 24/24، 12/12، إلخ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي العبارات الآتية يكون ناتج الضرب لها في أبسط صورة يساوي ٢ ٣. ؟.... اترك تعليق فورآ.
