تركيب دالتين ؟.... - مع الشرح

Question

تركيب دالتين ؟....؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

.

تركيب دالتين يعني تطبيق دالة على ناتج دالة أخرى. ببساطة، أنت تدخل قيمة إلى الدالة الأولى، ثم تأخذ الناتج وتدخله إلى الدالة الثانية.

كيف نفهمها رياضياً؟

لنفترض أن لدينا دالتين:

• f(x)
• g(x)

تركيب الدالتين يُكتب عادةً كـ (g ∘ f)(x) وتعني: g(f(x))

شرح الرمز:

• f(x): نطبق الدالة *f* على *x* أولاً.
• g(f(x)): ثم نأخذ الناتج من *f(x)* ونجعله هو المدخل للدالة *g*.

أمثلة لتوضيح الفكرة:

مثال 1:

• f(x) = x + 2
• g(x) = x²

لإيجاد (g ∘ f)(x) أو g(f(x)):

1. أولاً، نجد f(x) = x + 2
2. ثم نعوض f(x) في g(x): g(x + 2) = (x + 2)²
3. إذن، (g ∘ f)(x) = (x + 2)² = x² + 4x + 4

مثال 2:

• f(x) = 2x
• g(x) = x - 3

لإيجاد (g ∘ f)(x) أو g(f(x)):

1. أولاً، نجد f(x) = 2x
2. ثم نعوض f(x) في g(x): g(2x) = 2x - 3
3. إذن، (g ∘ f)(x) = 2x - 3

ملاحظات مهمة:

• ترتيب التطبيق مهم: (g ∘ f)(x) ≠ (f ∘ g)(x) (بشكل عام). الدالة التي تطبق أولاً تؤثر على النتيجة.
• مجال الدالة المركبة: يجب أن يكون مجال الدالة المركبة هو القيم التي تجعل الدالة الداخلية (f(x) في مثالنا) معرفة، وأن يكون ناتج الدالة الداخلية ضمن مجال الدالة الخارجية (g(x)).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تركيب دالتين ؟.... اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال تركيب دالتين ؟.... بالأعلى.