من خصائص الدالة اللوغاريتمية أن مداها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط ؟ - مع الشرح

Question

من خصائص الدالة اللوغاريتمية أن مداها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

خطــا

الإجابة على السؤال "من خصائص الدالة اللوغاريتمية أن مداها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط؟" هي خطأ.

إليك الشرح:

• ما هو المدى؟ المدى هو مجموعة جميع القيم التي يمكن أن تأخذها الدالة. بعبارة أخرى، هي القيم التي تحصل عليها عندما تعوض عن *x* بأي قيمة مسموح بها في الدالة.
• الدالة اللوغاريتمية الأساسية: الدالة اللوغاريتمية الأساسية هي على الصورة *y = log_b(x)*، حيث *b* هو الأساس (ويجب أن يكون *b* > 0 و *b* ≠ 1)، و *x* هو المدخل (يجب أن يكون *x* > 0).
• مدى الدالة اللوغاريتمية: المدى هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية (ℝ). يمكن للدالة اللوغاريتمية أن تأخذ أي قيمة حقيقية، سواء كانت موجبة أو سالبة أو صفرًا.
• أمثلة توضيحية:
• إذا كان *y = log₂(x)*، يمكن أن تكون *y* أي عدد حقيقي. على سبيل المثال:
• إذا كان *x = 8*، فإن *y = log₂(8) = 3*
• إذا كان *x = 1/2*، فإن *y = log₂(1/2) = -1*
• إذا كان *x = 1*، فإن *y = log₂(1) = 0*
• لاحظ أن *x* مقيد بأن يكون موجبًا فقط، لكن هذا القيد لا يؤثر على مدى الدالة *y*.
• الخلاصة: الخطأ يكمن في الخلط بين مجال الدالة اللوغاريتمية (وهو الأعداد الحقيقية الموجبة) ومدى الدالة اللوغاريتمية (وهو جميع الأعداد الحقيقية).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال من خصائص الدالة اللوغاريتمية أن مداها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال من خصائص الدالة اللوغاريتمية أن مداها مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط ؟ بالأعلى.