اذا صنعت فاطمة صندوقًا بلا غطاء باستعمال قطعة مربعة من الورق المقوى و ذلك بقص مربعات من عند الزوايا ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
س - 6.
الإجابة "س - 6" تعني طول ضلع المربع الصغير الذي يجب قصه من كل زاوية لطي الصندوق. إليك الشرح المفصل:
- فهم المشكلة: فاطمة لديها ورقة مربعة الشكل (طول ضلعها "س"). ستقص مربعات صغيرة متطابقة من كل زاوية، ثم تطوي الجوانب لتشكيل صندوق بدون غطاء.
- أبعاد الصندوق:
- الطول والعرض: بعد قص المربعات، سيصبح طول وعرض قاعدة الصندوق (الجزء السفلي) هو "س - 2" (لأننا قصصنا مربعين، واحد من كل طرف).
- الارتفاع: ارتفاع الصندوق سيكون هو طول ضلع المربع الصغير الذي قصصناه، وهو ما نبحث عنه.
- حجم الصندوق: حجم الصندوق (المساحة التي يمكن أن يحتويها) يُحسب كالتالي:
- الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
- الحجم = (س - 2) × (س - 2) × الارتفاع
- المعلومة المفقودة: السؤال الأصلي (الذي لم يُذكر كاملاً هنا) غالبًا ما يعطي قيمة لحجم الصندوق المطلوب. لنفترض أن حجم الصندوق المطلوب هو 6.
- إيجاد الارتفاع (طول المربع الصغير):
- 6 = (س - 2) × (س - 2) × الارتفاع
- إذا كان الهدف هو إيجاد طول المربع الصغير الذي يجب قصه (الارتفاع) بدلالة "س"، فإننا نعبر عن الارتفاع كـ:
- الارتفاع = 6 / (س - 2)²
- تبسيط الإجابة: في بعض الحالات، قد يكون السؤال مصاغًا بطريقة تجعلنا نفترض أن (س-2) = 2، وبالتالي الارتفاع = 6/4 = 1.5. لكن الإجابة الأكثر عمومية و التي تعبر عن الارتفاع بدلالة "س" هي 6/(س-2)².
- الإجابة "س - 6": هذه الإجابة صحيحة فقط في حالة خاصة، وهي عندما يكون طول ضلع المربع الأصلي (س) يساوي 8. لأن: 8 - 2 = 6، و 6 × 6 × الارتفاع = 6، إذن الارتفاع = 1/6. ولكن، إذا كان حجم الصندوق المطلوب هو 6، فإن الإجابة الصحيحة هي 6/(س-2)². إذا كان السؤال يطلب قيمة "س" التي تجعل الارتفاع يساوي 6، فإن المعادلة تصبح: 6 = س - 6، وبالتالي س = 12.
ملحوظة: بدون معرفة حجم الصندوق المطلوب، لا يمكن تحديد قيمة محددة لطول المربع الصغير الذي يجب قصه. الإجابة "س - 6" تفترض وجود علاقة معينة بين "س" وحجم الصندوق لم يتم ذكرها في السؤال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا صنعت فاطمة صندوقًا بلا غطاء باستعمال قطعة مربعة من الورق المقوى و ذلك بقص مربعات من عند الزوايا ؟| | اترك تعليق فورآ.
