متتابعة حسابية حدها الرابع يساوي 9 وحدها السادس يساوي 13 اوجد هذه المتتابعة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
7، 9، 11، 13، 15، ...
لإيجاد المتتابعة الحسابية، نتبع الخطوات التالية:
- فهم المتتابعة الحسابية: المتتابعة الحسابية هي سلسلة من الأرقام يزداد كل رقم فيها بمقدار ثابت (يسمى الفرق المشترك).
- تحديد المعطيات:
- الحد الرابع (a₄) = 9
- الحد السادس (a₆) = 13
- إيجاد الفرق المشترك (d):
- بما أننا نعرف الحد الرابع والسادس، يمكننا حساب الفرق بينهما: a₆ - a₄ = 13 - 9 = 4
- هذا الفرق (4) يمثل الفرق بين حدين، ولكن ليس الفرق المشترك مباشرة. بما أن هناك حدين بينهما (الحد الخامس)، فإن الفرق المشترك هو: d = (a₆ - a₄) / (6 - 4) = 4 / 2 = 2
- إيجاد الحد الأول (a₁):
- نعرف أن a₄ = a₁ + 3d (لأن الحد الرابع هو الحد الأول زائد 3 أضعاف الفرق المشترك)
- بالتعويض: 9 = a₁ + 3(2)
- إذن: 9 = a₁ + 6
- وبالتالي: a₁ = 9 - 6 = 3
- كتابة المتتابعة:
- الآن بعد أن عرفنا الحد الأول (a₁ = 3) والفرق المشترك (d = 2)، يمكننا كتابة المتتابعة:
- a₁ = 3
- a₂ = a₁ + d = 3 + 2 = 5
- a₃ = a₂ + d = 5 + 2 = 7
- a₄ = a₃ + d = 7 + 2 = 9
- a₅ = a₄ + d = 9 + 2 = 11
- a₆ = a₅ + d = 11 + 2 = 13
- وهكذا...
- النتيجة: المتتابعة الحسابية هي: 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، ... (لاحظ أن الإجابة المختصرة أعطت بداية المتتابعة من الحد الثالث).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متتابعة حسابية حدها الرابع يساوي 9 وحدها السادس يساوي 13 اوجد هذه المتتابعة ؟ اترك تعليق فورآ.
