ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول ؟ - مع الشرح

Question

ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

حلول دخيلة

الحلول التي تنتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية والتي لا تحقق المعادلة الأصلية تُسمى "حلول دخيلة".

لماذا تحدث الحلول الدخيلة؟

تحدث هذه الحلول بسبب عملية التربيع. تذكر أن:

• التربيع يلغي تأثير الإشارة السالبة. أي أن (a)² = (-a)²
• عندما نقوم بتربيع طرفي المعادلة، فإننا ندخل احتمالية وجود حلول جديدة لم تكن موجودة في المعادلة الأصلية.

مثال توضيحي:

لنفترض أن لدينا المعادلة الجذرية التالية:

√(x + 1) = x - 1

1. التربيع: نقوم بتربيع الطرفين للتخلص من الجذر:

(√(x + 1))² = (x - 1)²
x + 1 = x² - 2x + 1

1. التبسيط: ننقل جميع الحدود إلى طرف واحد:

0 = x² - 3x
0 = x(x - 3)

1. الحلول: نحصل على حلين:

• x = 0
• x = 3

1. التحقق: الآن، يجب أن نتحقق من أن هذه الحلول تحقق المعادلة الأصلية:

• عند x = 0:

√(0 + 1) = 0 - 1
√1 = -1
1 = -1 (هذا غير صحيح)

• عند x = 3:

√(3 + 1) = 3 - 1
√4 = 2
2 = 2 (هذا صحيح)

النتيجة:

• x = 3 هو حل صحيح للمعادلة الأصلية.
• x = 0 هو حل دخيل لأنه لا يحقق المعادلة الأصلية. لقد ظهر نتيجة عملية التربيع، ولكنه ليس حلاً حقيقياً.

لذا، من الضروري دائماً التحقق من جميع الحلول التي نحصل عليها بعد تربيع طرفي المعادلة الجذرية للتأكد من أنها تحقق المعادلة الأصلية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول ؟ بالأعلى.