إذا تم تجزئ الفترة إلى فترات جزئية بحيث فإن ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
.
الإجابة هي: 0
شرح مفصل:
السؤال يتحدث عن مفهوم التكامل المحدد، وتحديداً خاصية التجزئة. لنشرح ذلك خطوة بخطوة:
- التكامل المحدد: يمثل التكامل المحدد المساحة تحت منحنى دالة ما بين نقطتين (حدود التكامل).
- خاصية التجزئة: تنص هذه الخاصية على أنه يمكن تقسيم فترة التكامل (الفاصل الزمني) إلى فترات جزئية، ثم حساب التكامل على كل فترة جزئية على حدة، ثم جمع النتائج. رياضياً:
∫
ac f(x) dx = ∫
ab f(x) dx + ∫
bc f(x) dx
حيث 'a' و 'b' و 'c' هي حدود التكامل.
- السؤال: السؤال يقول أننا قمنا بتجزئة الفترة إلى فترات جزئية بحيث أن حدود التكامل تتطابق. هذا يعني أننا نقوم بتجزئة الفترة إلى جزءين، ولكن نقطة التجزئة (b) هي نفسها نقطة البداية (a) ونقطة النهاية (c). بمعنى آخر: a = b = c.
- التطبيق: إذا كانت a = b، فإن التكامل من a إلى b يساوي صفرًا. وإذا كانت b = c، فإن التكامل من b إلى c يساوي صفرًا. لأننا نحسب المساحة تحت المنحنى بين نقطتين متطابقتين، وبالتالي لا توجد مساحة.
إذن:
∫aa f(x) dx = 0
وبالتالي، إذا كان ∫ab f(x) dx = 0 و ∫bc f(x) dx = 0، فإن:
∫ac f(x) dx = 0 + 0 = 0
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا تم تجزئ الفترة إلى فترات جزئية بحيث فإن ؟| | اترك تعليق فورآ.
