الكسر الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة ٢ ٥ ١ صحيحة هو ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٢١٤٥٠.
الإجابة الصحيحة هي: ٢/٥ = ١/؟
لفهم كيفية الوصول إلى الإجابة، يجب أن نفهم العلاقة بين الكسور المتكافئة. الكسور المتكافئة هي الكسور التي تمثل نفس القيمة، حتى لو كانت الأرقام مختلفة.
- مفهوم التكافؤ: لنجعل الكسرين متكافئين، يجب أن نضرب البسط والمقام في نفس العدد.
- إيجاد العدد المجهول:
- لدينا الكسر ٢/٥ ونريد إيجاد الكسر الذي يساوي ١/؟
- لاحظ أن البسط تغير من ٢ إلى ١. للوصول من ٢ إلى ١، قمنا بالقسمة على ٢.
- لكي نحافظ على تكافؤ الكسر، يجب أن نقسم المقام أيضاً على ٢.
- إذن، نقسم المقام ٥ على ٢: ٥ ÷ ٢ = ٢.٥
- لكننا نريد كسراً بسيطاً، لذا نضرب البسط والمقام الأصليين (٢/٥) في ٢:
- ٢ × ٢ = ٤
- ٥ × ٢ = ١٠
- الآن لدينا الكسر ٤/١٠. لكننا نريد البسط أن يكون ١.
- للوصول من ٤ إلى ١، نقسم على ٤.
- إذن، نقسم المقام ١٠ على ٤: ١٠ ÷ ٤ = ٢.٥
- هذه ليست إجابة صحيحة لأن المقام يجب أن يكون عدداً صحيحاً.
- طريقة أخرى (الأسهل):
- نلاحظ أن البسط في الكسر الثاني هو ١.
- لتحويل الكسر ٢/٥ إلى كسر بسطه ١، يجب أن نقسم البسط والمقام على ٢.
- ٢ ÷ ٢ = ١
- ٥ ÷ ٢ = ٢.٥
- لكن المقام يجب أن يكون عدداً صحيحاً. لذلك، نضرب الكسر الأصلي (٢/٥) في عدد يجعل البسط ١.
- لنجعل البسط ١، يجب أن نقسم ٢ على ٢.
- إذن، نقسم المقام أيضاً على ٢: ٥ ÷ ٢ = ٢.٥
- لكي نتخلص من الكسر في المقام، نضرب البسط والمقام في ٢:
- ١ × ٢ = ٢
- ٢.٥ × ٢ = ٥
- إذن، الكسر هو ٢/٥. لكن هذا لا يحل المسألة.
- الحل الصحيح:
- نضرب طرفي المعادلة التناسبية (٢/٥ = ١/س) في ٥س للتخلص من الكسور:
- ٢/٥ * ٥س = ١/س * ٥س
- ٢س = ٥
- نقسم الطرفين على ٢ لإيجاد قيمة س:
- ٢س / ٢ = ٥ / ٢
- س = ٢.٥
- لكننا نريد كسراً بسيطاً. لذلك، نضرب البسط والمقام في ٢:
- ٢.٥ * ٢ = ٥
- ١ * ٢ = ٢
- إذن، الكسر هو ٢/٥. لكن هذا لا يحل المسألة.
- الحل النهائي:
- لإيجاد الكسر الذي يجعل العبارة صحيحة، نضرب الطرفين تقاطعياً:
- ٢ × س = ٥ × ١
- ٢س = ٥
- س = ٥/٢ = ٢.٥
- لتحويل ٢.٥ إلى كسر، نضرب في ١٠/١٠:
- ٢.٥ × ١٠/١٠ = ٢٥/١٠
- نختصر الكسر ٢٥/١٠ بقسمة البسط والمقام على ٥:
- ٢٥ ÷ ٥ = ٥
- ١٠ ÷ ٥ = ٢
- إذن، الكسر هو ٥/٢.
- التحقق:
- ٢/٥ = ١/(٥/٢)
- ٢/٥ = ٢/٥ (صحيح)
لذلك، الكسر الذي يمكن وضعه في الفراغ هو ٥/٢ أو ٢.٥. ولكن بما أن المطلوب هو إيجاد رقم واحد في الفراغ، فالإجابة الصحيحة هي ٢.٥. ولكن إذا كان المطلوب هو كسر، فالإجابة هي ٥/٢. بما أن الإجابة المختصرة هي "٢١٤٥٠"، فهذا يعني أن هناك خطأ في السؤال أو في الإجابة المختصرة. إذا كان السؤال الأصلي هو "٢/٥ = ١/؟" فالإجابة الصحيحة هي ٢.٥ أو ٥/٢.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الكسر الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة ٢ ٥ ١ صحيحة هو ؟| | اترك تعليق فورآ.
