عند إدخال خمسه أوساط هندسيه موجبه بين العددين 6، 384 فإن الوسط الهندسي الأول يساوي ؟ - مع الشرح

Question

عند إدخال خمسه أوساط هندسيه موجبه بين العددين 6، 384 فإن الوسط الهندسي الأول يساوي ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

12

لإيجاد الوسط الهندسي الأول عند إدخال خمسة أوساط هندسية موجبة بين العددين 6 و 384، نتبع الخطوات التالية:

• فهم الأوساط الهندسية: الأوساط الهندسية هي أعداد تقع بين عددين، بحيث يكون النسبة بين أي عددين متتاليين ثابتة. بمعنى آخر، إذا أُدخلت *n* من الأوساط الهندسية بين العددين *a* و *b*، فإننا نحصل على متتالية هندسية تتكون من *n+2* حدًا، حيث *a* هو الحد الأول و *b* هو الحد الأخير.
• تحديد عدد الحدود: بما أننا ندخل 5 أوساط هندسية بين 6 و 384، فإن المتتالية الهندسية تتكون من 5 + 2 = 7 حدود.
• صيغة الحد العام في المتتالية الهندسية: الحد العام للمتتالية الهندسية يُعطى بالصيغة: *a_n = a₁ * r^(n-1)*، حيث *a_n* هو الحد رقم *n*، و *a₁* هو الحد الأول، و *r* هو النسبة المشتركة.
• تطبيق الصيغة على المسألة:
• *a₁* = 6 (الحد الأول)
• *a₇* = 384 (الحد الأخير، وهو الحد رقم 7)
• نريد إيجاد *a₂* (الوسط الهندسي الأول).

باستخدام صيغة الحد العام:

• *a₇ = a₁ * r^(7-1)*
• 384 = 6 * r⁶
• r⁶ = 384 / 6 = 64
• r = ⁶√64 = 2 (لأن 2⁶ = 64)
• حساب الوسط الهندسي الأول:
• *a₂ = a₁ * r^(2-1)*
• *a₂ = 6 * 2¹*
• *a₂ = 12*

إذن، الوسط الهندسي الأول يساوي 12.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند إدخال خمسه أوساط هندسيه موجبه بين العددين 6، 384 فإن الوسط الهندسي الأول يساوي ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال عند إدخال خمسه أوساط هندسيه موجبه بين العددين 6، 384 فإن الوسط الهندسي الأول يساوي ؟ بالأعلى.