في القرص الدوار ذو المؤشر المقسم إلى 16 قطاعاَ والمرقمة من 1 إلى 16 فإن احتمال استقرار المؤشر على عدد فردي إذا عُلم أنه إستقر على عدد أكبر من 3 يساوي ؟___؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عدد نتائج الحوادث ÷ عدد نتائج التجربة = 6/16 = 3/8.
الإجابة "6/16 = 3/8" صحيحة، وإليك شرح مفصل لكيفية الوصول إليها:
فهم السؤال:
السؤال يطلب حساب *احتمال شرطي*. هذا يعني أننا لا نحسب الاحتمال بشكل عام، بل نحسبه *بشرط* تحقق حدث معين. في هذه الحالة، الحدث الذي تحقق هو أن المؤشر استقر على عدد أكبر من 3.
خطوات الحل:
- تحديد فضاء العينة الجديد:
- في البداية، فضاء العينة (جميع النتائج الممكنة) هو الأعداد من 1 إلى 16.
- لكن السؤال أعطانا معلومة إضافية: المؤشر استقر على عدد *أكبر من 3*. هذا يغير فضاء العينة.
- إذن، فضاء العينة الجديد يتكون من الأعداد: 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16.
- عدد عناصر فضاء العينة الجديد هو 13 (لأننا استبعدنا الأعداد 1، 2، 3).
- تحديد الحوادث المطلوبة:
- نريد حساب احتمال أن يكون العدد فردياً *مع العلم* أنه أكبر من 3.
- من فضاء العينة الجديد (4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16)، نحدد الأعداد الفردية: 5، 7، 9، 11، 13، 15.
- عدد الأعداد الفردية في فضاء العينة الجديد هو 6.
- حساب الاحتمال الشرطي:
- الاحتمال الشرطي يُحسب كالتالي:
- (عدد نتائج الحوادث المطلوبة) / (عدد نتائج فضاء العينة الجديد)
- في هذه الحالة:
- عدد نتائج الحوادث المطلوبة (الأعداد الفردية الأكبر من 3) = 6
- عدد نتائج فضاء العينة الجديد (الأعداد الأكبر من 3) = 13
- إذن، الاحتمال = 6/13
تصحيح الإجابة الأصلية:الإجابة الأصلية (6/16 = 3/8) غير صحيحة لأنها لم تأخذ في الاعتبار المعلومة الإضافية (أن العدد أكبر من 3) وتحديد فضاء العينة الجديد بناءً عليها. الإجابة الصحيحة هي 6/13.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في القرص الدوار ذو المؤشر المقسم إلى 16 قطاعاَ والمرقمة من 1 إلى 16 فإن احتمال استقرار المؤشر على عدد فردي إذا عُلم أنه إستقر على عدد أكبر من 3 يساوي ؟___ اترك تعليق فورآ.
