اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف النظام الممثل في الشكل المقابل: _ ؟ - مع الشرح

Question

اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف النظام الممثل في الشكل المقابل: _ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

أ) متسق ج) مستقل ز) له حل واحد فقط

الإجابة الصحيحة هي: أ) متسق، ج) مستقل، ز) له حل واحد فقط.

لنوضح لماذا هذه الخيارات هي الصحيحة، وماذا تعني هذه المصطلحات في سياق الأنظمة الرياضية (مثل المعادلات أو المتباينات):

• أ) متسق: النظام المتسق هو النظام الذي *له حل واحد على الأقل*. هذا يعني أنه توجد قيم للمتغيرات (مثل س و ص) تجعل المعادلة أو المعادلات صحيحة. إذا كان الشكل يمثل نظامًا له نقطة تقاطع بين الخطوط (أو منحنيات)، فهذا يدل على وجود حل واحد على الأقل، وبالتالي فهو نظام متسق.
• ج) مستقل: النظام المستقل هو النظام الذي لا يمكن فيه التعبير عن معادلة من معادلاته بدلالة معادلة أخرى. بمعنى آخر، كل معادلة تضيف معلومة جديدة. إذا كان الشكل يمثل خطين (أو منحنيين) غير متوازيين، فهذا يعني أنهما يمثلان معادلتين مستقلتين. لو كانا متوازيين، لكان النظام غير مستقل (لأنه لا توجد نقطة تقاطع).
• ز) له حل واحد فقط: إذا كان الشكل يمثل نظامًا من معادلات خطية، ونقطة التقاطع بين الخطوط هي نقطة واحدة فقط، فهذا يعني أن النظام له حل واحد فقط. هذا الحل هو إحداثيات (س، ص) لنقطة التقاطع.

مثال توضيحي:

تخيل أن لديك معادلتين:

1. س + ص = 5
2. س - ص = 1

إذا رسمت هاتين المعادلتين على رسم بياني، ستحصل على خطين يتقاطعان في نقطة واحدة. هذه النقطة تمثل الحل الوحيد للنظام. لذلك، هذا النظام هو:

• متسق (لأنه له حل)
• مستقل (لأن الخطين ليسا متوازيين)
• له حل واحد فقط (لأن نقطة التقاطع واحدة).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف النظام الممثل في الشكل المقابل: _ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف النظام الممثل في الشكل المقابل: _ ؟ بالأعلى.