البعد بين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما . ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
5.14.
الإجابة "5.14" تمثل البعد بين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما (مع افتراض وجود معادلتين محددتين لم يتم ذكرهما في السؤال). لحساب هذا البعد، نتبع الخطوات التالية:
- تحديد معادلة أحد المستقيمين: لنفترض أن معادلة أحد المستقيمين هي `ax + by + c1 = 0`.
- اختيار نقطة على المستقيم الآخر: بما أن المستقيمين متوازيان، فإنهما لا يتقاطعان. نختار نقطة عشوائية (x1, y1) تقع على أحد المستقيمين (المستقيم الآخر). يمكننا فعل ذلك عن طريق إيجاد قيمة x ثم حساب قيمة y المقابلة لها من معادلة المستقيم.
- حساب المسافة بين النقطة والمستقيم: نستخدم قانون حساب المسافة بين نقطة ومستقيم. المسافة (d) بين النقطة (x1, y1) والمستقيم `ax + by + c1 = 0` تُحسب كالتالي:
`d = |ax1 + by1 + c1| / √(a² + b²)`
- |...|: تعني القيمة المطلقة، أي أن النتيجة دائماً موجبة.
- √(a² + b²): تمثل الجذر التربيعي لمجموع مربعي معاملَي x و y في معادلة المستقيم.
- تطبيق القانون: بعد الحصول على قيم a, b, c1, x1, y1، نعوض بها في القانون السابق لحساب المسافة (d). هذه المسافة هي البعد بين المستقيمين المتوازيين.
مثال توضيحي (افتراضي):لنفترض أن معادلة أحد المستقيمين هي `2x + 3y + 5 = 0` ومعادلة المستقيم الآخر هي `2x + 3y + 10 = 0`.
- نختار نقطة على المستقيم الثاني: لنجعل x = 0. إذن، `2(0) + 3y + 10 = 0` => `3y = -10` => `y = -10/3`. إذن، النقطة هي (0, -10/3).
- نطبق قانون المسافة:
`d = |2(0) + 3(-10/3) + 5| / √(2² + 3²) `
`d = |-10 + 5| / √(4 + 9)`
`d = |-5| / √13`
`d = 5 / √13`
`d ≈ 5 / 3.61`
`d ≈ 1.38`
ملاحظة: القيمة 5.14 هي نتيجة تطبيق هذه الخطوات على معادلتين محددتين لم يتم توضيحهما في السؤال. للحصول على هذه النتيجة، يجب أن تكون قيم المعاملات والثوابت في المعادلات مختلفة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال البعد بين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما . ؟ اترك تعليق فورآ.
