في المربع ABCD إذا كان AC=16 , AE=3x-1 فإن قيمة x ؟..؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3
الإجابة هي 3. إليك الشرح:
- فهم المسألة: لدينا مربع اسمه ABCD، وقطره AC طوله 16. لدينا أيضاً نقطة E على القطر AC، و AE طوله معطى بالمعادلة 3x-1. المطلوب هو إيجاد قيمة x.
- خاصية أقطار المربع: في المربع، القطران AC و BD متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر. هذا يعني أن نقطة تقاطع القطرين (لنسميها O) تجعل AO = OC و BO = OD.
- العلاقة بين AE و AC: بما أن E تقع على القطر AC، فإن طول AC يساوي مجموع طولي AE و EC. ولكن، لمعرفة قيمة x، نحتاج إلى معلومة إضافية. نفترض أن E هي نقطة المنتصف للقطر AC. (هذا هو الافتراض الضمني في معظم مسائل هذا النوع إذا لم يُذكر خلاف ذلك).
- إذا كانت E نقطة المنتصف: إذا كانت E نقطة المنتصف، فإن AE = EC. وبما أن AE + EC = AC، فإن AE = AC / 2.
- التعويض وحل المعادلة: نعوض بقيمة AC (16) في المعادلة:
AE = 16 / 2 = 8
الآن لدينا:
3x - 1 = 8
نضيف 1 إلى الطرفين:
3x = 9
نقسم الطرفين على 3:
x = 3
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في المربع ABCD إذا كان AC=16 , AE=3x-1 فإن قيمة x ؟.. اترك تعليق فورآ.
