نطاق الطرح، الحدود المتقاربة. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
نطاق الطرح أحد أنواع الحدود المتقاربة.
نطاق الطرح هو بالفعل أحد أنواع الحدود المتقاربة. لفهم ذلك، دعنا نشرح مفهوم الحدود المتقاربة أولاً، ثم نوضح كيف يندرج نطاق الطرح ضمنه.
ما هي الحدود المتقاربة؟
الحدود المتقاربة (Asymptotes) هي خطوط مستقيمة يقترب منها منحنى الدالة بشكل متزايد، لكنه لا يلمسها أو يتقاطع معها عادةً. تخيل أنك تمشي على طول منحنى، وكلما اقتربت من نقطة معينة، تجد أنك تقترب أكثر فأكثر من خط مستقيم، دون أن تصل إليه تمامًا. هذا الخط المستقيم هو الحد المتقارب.
هناك ثلاثة أنواع رئيسية للحدود المتقاربة:
- الحدود الرأسية: تحدث عندما تقترب قيمة الدالة من اللانهاية (أو سالب اللانهاية) عندما تقترب قيمة *x* من عدد معين.
- الحدود الأفقية: تحدث عندما تقترب قيمة الدالة من عدد معين عندما تقترب قيمة *x* من اللانهاية (أو سالب اللانهاية).
- الحدود المائلة (أو نطاق الطرح): وهي التي سنتحدث عنها بالتفصيل.
ما هو نطاق الطرح؟نطاق الطرح (Slant Asymptote) هو حد متقارب مائل (ليس أفقيًا أو رأسيًا). يظهر هذا النوع من الحدود عندما يكون درجة البسط في دالة كسرية أكبر من درجة المقام بواحد.
مثال:
لنفترض أن لدينا الدالة التالية:
f(x) = (x² + 1) / (x + 1)
- درجة البسط (x²) هي 2.
- درجة المقام (x + 1) هي 1.
بما أن درجة البسط أكبر من درجة المقام بواحد، فإن هذه الدالة لها نطاق طرح.
كيف نجد نطاق الطرح؟
يمكن إيجاد نطاق الطرح عن طريق قسمة البسط على المقام باستخدام القسمة المطولة أو القسمة التركيبية. النتيجة ستكون معادلة خطية تمثل نطاق الطرح.
في المثال السابق، عند قسمة (x² + 1) على (x + 1)، نحصل على:
x - 1 + 2/(x+1)
إذن، نطاق الطرح هو الخط المستقيم:
y = x - 1
لاحظ أن الجزء 2/(x+1) يقترب من الصفر عندما تقترب *x* من اللانهاية، وبالتالي فإن الدالة f(x) تقترب بشكل متزايد من الخط y = x - 1.
باختصار:
نطاق الطرح هو نوع خاص من الحدود المتقاربة يحدث في الدوال الكسرية عندما تكون درجة البسط أكبر من درجة المقام بواحد، ويمثل خطًا مائلاً تقترب منه الدالة عندما تقترب *x* من اللانهاية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نطاق الطرح، الحدود المتقاربة. ؟ اترك تعليق فورآ.
