متى تكون السرعة اللحظية تساوي السرعة المتوسطة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عندما تؤوول السرعة الى الصفر.
تكون السرعة اللحظية مساوية للسرعة المتوسطة عندما يكون التغير في الزمن (Δt) يقترب من الصفر، أو بمعنى آخر، عندما تؤول السرعة إلى الصفر. لفهم ذلك، دعنا نراجع مفهومي السرعة اللحظية والمتوسطة:
- السرعة المتوسطة: هي إجمالي المسافة المقطوعة مقسومًا على إجمالي الزمن المستغرق. بمعنى آخر، هي متوسط السرعة خلال فترة زمنية معينة. نحسبها كالتالي:
السرعة المتوسطة = (المسافة النهائية - المسافة الابتدائية) / (الزمن النهائي - الزمن الابتدائي)
- السرعة اللحظية: هي سرعة الجسم في لحظة زمنية معينة. لإيجادها، نحتاج إلى حساب السرعة على فترة زمنية صغيرة جدًا تقترب من الصفر. رياضيًا، هي مشتقة المسافة بالنسبة للزمن.
كيف تتساويان؟تخيل أنك تقود سيارة.
- السرعة المتوسطة: إذا قطعت مسافة 100 كيلومتر في ساعتين، فإن سرعتك المتوسطة هي 50 كيلومترًا في الساعة. هذه السرعة لا تخبرنا عن سرعتك في أي لحظة معينة خلال الرحلة. ربما كنت تسير بسرعة 80 كم/ساعة في بعض الأوقات وبسرعة 20 كم/ساعة في أوقات أخرى.
- السرعة اللحظية: إذا نظرنا إلى عداد السرعة في لحظة معينة، فسنحصل على السرعة اللحظية. على سبيل المثال، قد يظهر العداد أن سرعتك هي 60 كم/ساعة في تلك اللحظة.
الآن، لكي تكون السرعة المتوسطة مساوية للسرعة اللحظية، يجب أن تكون السرعة ثابتة طوال فترة الزمن. إذا كانت السرعة ثابتة، فإن السرعة اللحظية في أي لحظة ستكون هي نفسها السرعة المتوسطة خلال تلك الفترة.
ولكن، عندما تتغير السرعة، فإن السرعة المتوسطة تعطينا قيمة "متوسطة" للسرعة، بينما السرعة اللحظية تعطينا السرعة في لحظة معينة. لكي تتساويان، يجب أن يكون التغير في السرعة صغيرًا جدًا بحيث يمكن إهماله. وهذا يحدث عندما يقترب الزمن من الصفر.
مثال:
إذا كانت سيارة تسير بسرعة ثابتة قدرها 60 كم/ساعة لمدة ساعة كاملة، فإن سرعتها المتوسطة ستكون أيضًا 60 كم/ساعة. في هذه الحالة، السرعة اللحظية تساوي السرعة المتوسطة في أي لحظة خلال تلك الساعة.
ولكن، إذا توقفت السيارة فجأة، فإن سرعتها اللحظية ستصبح صفرًا. في هذه اللحظة، إذا اعتبرنا فترة زمنية قصيرة جدًا قبل التوقف، فإن السرعة المتوسطة خلال تلك الفترة القصيرة ستكون قريبة جدًا من الصفر، وبالتالي ستكون مساوية للسرعة اللحظية (الصفر).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متى تكون السرعة اللحظية تساوي السرعة المتوسطة ؟ اترك تعليق فورآ.
