يستعمل حارس غابة ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها و التي تكون مثلثات متشابهة في إيجاد ارتفاع الأشجار. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
60 قدمًا.
الإجابة هي 60 قدمًا. إليك شرح كيفية الوصول إلى هذه الإجابة:
الفكرة الأساسية:
تعتمد هذه الطريقة على مفهوم التشابه بين المثلثات. عندما يكون لدينا مثلثان متشابهان، فإن نسب أضلاعهما المتناظرة تكون متساوية. حارس الغابة يستغل هذا المبدأ عن طريق مقارنة ظل الشجرة بظل جسم ذي ارتفاع معلوم (مثل عصا أو قامته هو).
خطوات الحل:
- فهم المشكلة: لدينا شجرة غير معروف الارتفاع، وحارس الغابة يقيس طول ظل الشجرة وطول ظل جسم آخر (لنسميه الجسم المرجعي) ذي ارتفاع معلوم.
- تكوين المثلثات المتشابهة:
- الشجرة تشكل ضلعًا رأسيًا في مثلث.
- ظل الشجرة يشكل ضلعًا أفقيًا في نفس المثلث.
- الجسم المرجعي (مثل عصا) يشكل ضلعًا رأسيًا في مثلث آخر.
- ظل الجسم المرجعي يشكل ضلعًا أفقيًا في المثلث الآخر.
بما أن الشمس تسقط على كلا الجسمين بنفس الزاوية، فإن المثلثين اللذين تكوّنا متشابهان.
- تطبيق مبدأ التشابه:
- إذا كان ارتفاع الشجرة = س
- وارتفاع الجسم المرجعي = 4 أقدام
- وطول ظل الشجرة = 90 قدمًا
- وطول ظل الجسم المرجعي = 6 أقدام
فإن النسبة بين الارتفاع والظل متساوية في كلا المثلثين:
(ارتفاع الشجرة / ظل الشجرة) = (ارتفاع الجسم المرجعي / ظل الجسم المرجعي)
(س / 90) = (4 / 6)
- حل المعادلة:
- لإيجاد قيمة 'س' (ارتفاع الشجرة)، نضرب طرفي المعادلة في 90:
س = (4 / 6) * 90
س = (2 / 3) * 90
س = 60
إذن، ارتفاع الشجرة هو 60 قدمًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يستعمل حارس غابة ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها و التي تكون مثلثات متشابهة في إيجاد ارتفاع الأشجار. ؟ اترك تعليق فورآ.
