يعلم أحمد أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
10 سنتيمتر.
الإجابة هي 10 سنتيمتر.
شرح الحل:
يعتمد حل هذه المسألة على مفهوم التشابه في المثلثات، وتحديداً العلاقة بين ظلال الأجسام وارتفاعاتها. إليك الخطوات:
- فهم التشابه: عندما يكون لدينا مثلثان متشابهان، فهذا يعني أن زواياهما متساوية، وأضلاعهما متناسبة. أي أن نسبة أي ضلع في المثلث الأول إلى ضلعه المقابل في المثلث الثاني ثابتة.
- تطبيق المفهوم على الظلال: في هذه الحالة، يشكل الجسم وظلّه معاً مثلثاً قائم الزاوية. الجسم هو الضلع القائم الأول، والظل هو الضلع القائم الثاني، والخط الواصل بين قمة الجسم ونهاية الظل هو الوتر. عندما يكون لدينا جسمان متجاوران، فإن الظلال التي يلقيانها تشكل مثلثين متشابهين.
- تحديد النسب: لنفترض أن:
- ارتفاع أحمد = 150 سم
- طول ظل أحمد = 60 سم
- ارتفاع الشجرة = *س* (المجهول)
- طول ظل الشجرة = 40 سم
بما أن المثلثين متشابهان، يمكننا كتابة النسبة التالية:
(ارتفاع أحمد / طول ظل أحمد) = (ارتفاع الشجرة / طول ظل الشجرة)
أي:
150 / 60 = *س* / 40
- حل المعادلة: لحساب قيمة *س* (ارتفاع الشجرة)، نضرب طرفي المعادلة في 40:
*س* = (150 / 60) * 40
*س* = 2.5 * 40
*س* = 100 سم
- التحويل إلى سنتيمتر: بما أن السؤال يطلب الإجابة بالسنتيمتر، والارتفاعات معطاة بالسنتيمتر، فالإجابة النهائية هي 100 سنتيمتر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يعلم أحمد أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة. ؟ اترك تعليق فورآ.
