الجواب:
ه سم
التفسير:
بما أن المثلثين أ ب ج، س ص ع متشابهين، فإن أطوال أضلاعهما تتتناسب مع بعضها البعض بعامل ثابت.
يمكننا ملاحظة أن طول الضلع أ ب يساوي 2 سم في المثلث أ ب ج، بينما يساوي طول الضلع س ص يساوي 1 سم في المثلث س ص ع.
وبالتالي، فإن عامل التشابه بين المثلثين هو 2/1.
وباستخدام هذا العامل، يمكننا حساب طول الضلع س ع في المثلث س ص ع كما يلي:
س ع = س ص * عامل التشابه
س ع = 1 سم * 2/1
س ع = 2 سم
وبالتالي، فإن طول الضلع س ع في المثلث س ص ع هو 2 سم.
الشرح التفصيلي:
يمكننا أيضاً استخدام نظرية التشابه للوصول إلى نفس النتيجة.
تنص نظرية التشابه على أن نسبة أي طولين متناظرين في مثلثين متشابهين تساوي معامل التشابه بين المثلثين.
في هذا السؤال، فإن الطول المتناظر في المثلثين هو طول الضلع أ ب س ص.
وبالتالي، فإن:
(أ ب)/(س ص) = عامل التشابه
(2 سم)/(1 سم) = 2/1
(أ ب)/(س ص) = 2/1
س ص = 1 سم * 2/1
س ص = 2 سم
وبالتالي، فإن طول الضلع س ع في المثلث س ص ع هو 2 سم.
