حل المتباينة 10 5 b + 2 > 1000 هو b >؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
صح
لحل المتباينة 10^(5b + 2) > 1000، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
1. **أخذ اللوغاريتم للطرفين:**
نستخدم اللوغاريتم الأساس 10 لكلا الطرفين للتخلص من الأساس 10 في الطرف الأيسر:
log₁₀(10^(5b + 2)) > log₁₀(1000)
2. **تبسيط اللوغاريتم:**
باستخدام خاصية اللوغاريتم logₐ(aˣ) = x، نبسط الطرف الأيسر:
5b + 2 > log₁₀(1000)
3. **حساب قيمة اللوغاريتم:**
نعلم أن 1000 = 10³، إذن:
log₁₀(1000) = log₁₀(10³) = 3
4. **إعادة كتابة المتباينة:**
5b + 2 > 3
5. **حل المتباينة لـ b:**
* اطرح 2 من كلا الطرفين:
5b > 3 - 2
5b > 1
* اقسم كلا الطرفين على 5:
b > 1/5
b > 0.2
إذن، حل المتباينة هو b > 0.2.
**الجواب:**
b > 0.2
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المتباينة 10 5 b + 2 > 1000 هو b > اترك تعليق فورآ.
