إذا كان المستقيمان AB و CD مستقيمان متعامدان و D(4,3) و C(2,-4) فإن ميل المستقيم AB يساوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) -2/7
لإيجاد ميل المستقيم AB، يجب علينا أولاً حساب ميل المستقيم CD، ثم استخدام خاصية المستقيمات المتعامدة. إليك الخطوات بالتفصيل:
1. حساب ميل المستقيم CD:
نستخدم قانون الميل الذي ينص على أن الميل يساوي فرق الصادات مقسوماً على فرق السينات:
القانون: الميل = $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
بالتعويض بالنقطتين $D(4, 3)$ و $C(2, -4)$:
- $y_2 - y_1 = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7$
- $x_2 - x_1 = 4 - 2 = 2$
إذن،
ميل المستقيم CD = $\frac{7}{2}$2. تطبيق خاصية التعامد:
هناك قاعدة رياضية ثابتة تقول: "إذا كان المستقيمان متعامدين، فإن حاصل ضرب ميليهما يساوي -1". بمعنى آخر، يكون ميل المستقيم الثاني هو مقلوب ميل المستقيم الأول مع تغيير الإشارة.
بما أن ميل المستقيم CD هو $\frac{7}{2}$، فإن ميل المستقيم AB (العمودي عليه) يكون:
- نقلب الكسر $\frac{7}{2}$ ليصبح $\frac{2}{7}$.
- نغير الإشارة من الموجب إلى السالب لتصبح $-\frac{2}{7}$.
النتيجة النهائية:ميل المستقيم AB =
$-2/7$ وهو الخيار (ب).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان المستقيمان AB و CD مستقيمان متعامدان و D(4,3) و C(2,-4) فإن ميل المستقيم AB يساوي ؟ اترك تعليق فورآ.
