المنحنى x = |y − 3| يمثل انعكاس حول: أ) محور x ب) نقطة الأصل ج) حول x = y د) حول y ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) حول x = y
الإجابة الصحيحة هي (ج) حول x = y. وإليك الشرح المفصل لسبب اختيار هذه الإجابة:
1. المقارنة مع الدالة الأصلية:
لكي نفهم هذا المنحنى، يجب أن نقارنه بالدالة المطلقة الشهيرة التي يدرسها الطلاب، وهي:
$y = |x - 3|$
في هذه الدالة، يكون المتغير المستقل هو $x$ والمتغير التابع هو $y$. شكل هذا المنحنى يكون على هيئة حرف "V" يفتح للأعلى.
2. ملاحظة التغيير في المعادلة:
في المعادلة المعطاة في السؤال $x = |y - 3|$، نلاحظ أن أماكن $x$ و $y$ قد تبدلت:
- بدلاً من أن تكون $y$ هي النتيجة، أصبحت $x$ هي النتيجة.
- بدلاً من أن يكون $x$ داخل القيمة المطلقة، أصبح $y$ هو الموجود بالداخل.
3. القاعدة الرياضية للانعكاس:في الرياضيات، عندما نقوم بتبديل المتغيرات $x$ و $y$ في أي معادلة، فإن المنحنى الناتج يكون
صورة مرآتية (انعكاس) للمنحنى الأصلي حول المستقيم الذي معادلته
$x = y$.
مثال للتوضيح:
- إذا كانت لدينا النقطة $(5, 2)$ تحقق المعادلة $y = |x - 3|$ (لأن $2 = |5 - 3|$).
- فإن النقطة $(2, 5)$ ستحقق المعادلة $x = |y - 3|$ (لأن $2 = |5 - 3|$).
- التبديل بين $(5, 2)$ و $(2, 5)$ هو بالضبط ما يحدث عند الانعكاس حول الخط $x = y$.
الخلاصة:بما أن المعادلة $x = |y - 3|$ هي مجرد تبديل لـ $x$ و $y$ في الدالة $y = |x - 3|$، فإن التمثيل البياني لها هو انعكاس للدالة الأصلية حول المستقيم
$x = y$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المنحنى x = |y − 3| يمثل انعكاس حول: أ) محور x ب) نقطة الأصل ج) حول x = y د) حول y ؟ اترك تعليق فورآ.
