مدى الدالة f(x) = |x| أكبر عدد صحيح هو: أ) R ب) Z ج) W د) Q ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) W
الإجابة الصحيحة هي: ج) W (مجموعة الأعداد الكلية)
الشرح التفصيلي:
لفهم لماذا المدى هو مجموعة الأعداد الكلية ($W$)، يجب أن نحلل الدالة $f(x) = \lfloor |x| \rfloor$ إلى جزأين:
1. القيمة المطلقة $|x|$:
- وظيفة القيمة المطلقة هي تحويل أي عدد (سواء كان سالباً أو موجباً) إلى قيمة غير سالبة.
- بمعنى أن ناتج $|x|$ يكون دائماً $\ge 0$.
- أمثلة:
- إذا كانت $x = 5$ فإن $|5| = 5$
- إذا كانت $x = -5$ فإن $|-5| = 5$
- إذا كانت $x = 0$ فإن $|0| = 0$
2. دالة أكبر عدد صحيح $\lfloor \dots \rfloor$:- هذه الدالة تأخذ أي عدد حقيقي وتعطينا أكبر عدد صحيح أقل منه أو يساويه.
- بما أن المدخلات التي تصل لهذه الدالة (بعد القيمة المطلقة) هي دائماً أعداد موجبة أو صفر، فإن النواتج ستكون أعداداً صحيحة تبدأ من الصفر وتتصاعد.
تطبيق عملي بأمثلة:- إذا اخترنا $x = 0.7$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|0.7| = 0.7$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح لـ $0.7$ هو 0.
- إذا اخترنا $x = -1.2$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|-1.2| = 1.2$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح لـ $1.2$ هو 1.
- إذا اخترنا $x = 3.9$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|3.9| = 3.9$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح لـ $3.9$ هو 3.
الاستنتاج:القيم الناتجة (المدى) هي: $\{0, 1, 2, 3, \dots\}$
وهذه المجموعة هي بالضبط تعريف
مجموعة الأعداد الكلية (Whole Numbers) والتي يرمز لها بالرمز
W.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مدى الدالة f(x) = |x| أكبر عدد صحيح هو: أ) R ب) Z ج) W د) Q ؟ اترك تعليق فورآ.
