مدى الدالة f(x) = √(x - 3) + 5 هو: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) {y | y ≥ 5}
لإيجاد مدى الدالة $f(x) = \sqrt{x - 3} + 5$، يجب أن نفهم كيف تتغير قيم المخرجات ($y$) بناءً على خصائص الدالة:
1. خاصية الجذر التربيعي:
- من القواعد الأساسية في الرياضيات أن نتيجة الجذر التربيعي لأي عدد (في مجموعة الأعداد الحقيقية) لا يمكن أن تكون سالبة أبداً.
- هذا يعني أن قيمة $\sqrt{x - 3}$ يجب أن تكون دائماً أكبر من أو تساوي الصفر:
$\sqrt{x - 3} \ge 0$
2. تأثير العدد المضاف (الإزاحة الرأسية):
- الدالة المذكورة ليست مجرد جذر تربيعي، بل مضاف إليها العدد $(5)$.
- بما أن أقل قيمة ممكنة للجذر هي $(0)$، فإن أقل قيمة ممكنة للدالة كاملة هي:
$0 + 5 = 5$
3. استنتاج المدى:
- بما أن الجزء $\sqrt{x - 3}$ يبدأ من $0$ ويزداد كلما زادت قيمة $x$، فإن قيمة الدالة $f(x)$ ستبدأ من $5$ وتستمر في الزيادة إلى ما لا نهاية.
- إذن، جميع قيم $y$ الممكنة هي القيم التي تساوي $5$ أو أكبر منها.
التعبير الرياضي عن المدى:يُكتب المدى على شكل مجموعة: $\{y \mid y \ge 5\}$، والتي تعني "مجموعة كل القيم $y$ حيث $y$ أكبر من أو تساوي $5$".
بناءً على ذلك، الخيار الصحيح هو: ب) $\{y \mid y \ge 5\}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مدى الدالة f(x) = √(x - 3) + 5 هو: ؟ اترك تعليق فورآ.
