مدى الدالة f(x) = √x هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) ]0, ∞[
شرح الإجابة:
لإيجاد مدى الدالة $f(x) = \sqrt{x}$، يجب أن نفهم أولاً مفهوم "المدى" وكيفية عمل الدالة الجذرية:
1. ما هو المدى؟
المدى هو مجموعة كل القيم الممكنة التي تخرج من الدالة (قيم $y$) بعد تعويض جميع قيم $x$ المسموح بها (المجال).
2. تحليل الدالة $f(x) = \sqrt{x}$:
- قاعدة الجذر التربيعي: في الرياضيات، ناتج الجذر التربيعي لأي عدد هو دائماً قيمة غير سالبة. بمعنى أن الناتج إما أن يكون صفراً أو عدداً موجباً، ولا يمكن أبداً أن يكون الناتج عدداً سالباً.
- أقل قيمة ممكنة: أقل قيمة يمكن وضعها تحت الجذر هي $0$، وعندما نعوض بها: $f(0) = \sqrt{0} = 0$. إذن، القيمة $0$ موجودة ضمن المدى.
- أعلى قيمة ممكنة: كلما زادت قيمة $x$ (مثلاً 1، 4، 100، 10000...)، تزداد قيمة الناتج $\sqrt{x}$ بشكل مستمر وتتجه نحو المالانهاية ($\infty$).
3. أمثلة توضيحية:- إذا كانت $x = 0$ فإن $f(x) = 0$
- إذا كانت $x = 1$ فإن $f(x) = 1$
- إذا كانت $x = 4$ فإن $f(x) = 2$
- إذا كانت $x = 100$ فإن $f(x) = 10$
الاستنتاج:بما أن النتائج تبدأ من الصفر وتزداد بلا حدود، فإن المدى هو جميع الأعداد الحقيقية من $0$ إلى مالانهاية.
كتابة المدى بصيغة الفترة:
نكتب المدى على شكل فترة تبدأ من الصفر (قوس مغلق لأن الصفر مشمول) وتنتهي عند المالانهاية (قوس مفتوح دائماً):
$[0, \infty[$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مدى الدالة f(x) = √x هو ؟ اترك تعليق فورآ.
