أي مما يلي يمثل مجال الدالة f(x) = √(2x - 6) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب- [3, ∞)
لإيجاد مجال الدالة $f(x) = \sqrt{2x - 6}$، يجب أن نتبع الخطوات التالية:
1. القاعدة الأساسية:
في الدوال الجذرية (ذات الدليل الزوجي مثل الجذر التربيعي)، يجب أن يكون المقدار الموجود تحت الجذر أكبر من أو يساوي الصفر؛ لأنه لا يمكن حساب جذر تربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.
2. تطبيق القاعدة على الدالة:
نأخذ المقدار الذي تحت الجذر وهو $(2x - 6)$ ونضعه في متباينة ليكون أكبر من أو يساوي الصفر:
$2x - 6 \geq 0$
3. حل المتباينة لإيجاد قيمة $x$:
- أولاً: ننقل العدد (6-) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة:
$2x \geq 6$
- ثانياً: نقسم الطرفين على معامل $x$ وهو (2):
$x \geq \frac{6}{2}$
$x \geq 3$
4. كتابة المجال في صورة فترة:
بما أن $x$ يجب أن تكون أكبر من أو تساوي 3، فهذا يعني أن المجال يبدأ من العدد 3 (ويكون القوس مغلقاً لأن 3 مشمولة في الحل) ويمتد إلى ما لا نهاية ($\infty$).
إذن، المجال هو: $[3, \infty)$
الخلاصة:
أي قيمة لـ $x$ أقل من 3 ستجعل ما تحت الجذر سالباً (وهذا غير ممكن)، بينما أي قيمة تساوي 3 أو أكبر منها ستجعل الدالة معرفة. لذلك الإجابة الصحيحة هي ب- $[3, \infty)$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي مما يلي يمثل مجال الدالة f(x) = √(2x - 6) ؟ اترك تعليق فورآ.
