مجال الدالة g(x) = √(t − 3) هو: أ) ]3, ∞−( ب) ]3, ∞−[ ج) ]∞, 3[ د) ]∞, 3−[ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) ]∞, 3[
لإيجاد مجال الدالة الجذرية $g(t) = \sqrt{t - 3}$، نتبع الخطوات والقواعد التالية:
1. القاعدة الأساسية:
في الدوال التي تحتوي على جذر تربيعي، يجب أن يكون ما تحت الجذر (المقدار الموجود بداخله) أكبر من أو يساوي الصفر دائماً؛ لأننا لا نستطيع حساب الجذر التربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.
2. خطوات الحل:
- الخطوة الأولى: نأخذ المقدار الذي تحت الجذر ونضعه في متباينة أكبر من أو تساوي الصفر:
$$t - 3 \ge 0$$
- الخطوة الثانية: نقوم بحل المتباينة لإيجاد قيمة $t$. ننقل العدد ($-3$) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة (تصبح $+3$):
$$t \ge 3$$
3. التعبير عن الحل (المجال):
هذا يعني أن جميع قيم $t$ التي تجعل الدالة معرفة هي كل الأعداد التي تبدأ من الرقم $3$ صعوداً إلى ما لا نهاية ($\infty$).
- بما أن الرقم $3$ مشمول في الحل (لأننا استخدمنا رمز $\ge$ وليس $>$ )، نستخدم القوس المغلق $[$ عند الرقم $3$.
- وبما أن المالانهاية دائماً تأخذ قوساً مفتوحاً، نكتب المجال بصيغة الفترات كالتالي:
$[3, \infty[$وبالنظر إلى الخيارات المتاحة، فإن الخيار (ج) هو الذي يمثل هذه الفترة (مع مراعاة اتجاه كتابة الأقواس في بعض المناهج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة g(x) = √(t − 3) هو: أ) ]3, ∞−( ب) ]3, ∞−[ ج) ]∞, 3[ د) ]∞, 3−[ ؟ اترك تعليق فورآ.
