مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: أ) (-∞ , 4] ب) [5 , ∞) ج) (-∞ , 6] د) (-∞ , ∞) ؟ - مع الشرح

Question

مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: أ) (-∞ , 4] ب) [5 , ∞) ج) (-∞ , 6] د) (-∞ , ∞) ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ب) [5 , ∞)

الإجابة الصحيحة هي: ب) [5 , ∞)

شرح طريقة الحل:

لإيجاد مجال الدالة الجذرية (التي تحتوي على جذر تربيعي)، يجب أن نتبع القاعدة الأساسية التالية:

• القاعدة: يجب أن يكون المقدار الموجود تحت الجذر التربيعي أكبر من أو يساوي الصفر، لأنه لا يمكن حساب الجذر التربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.

خطوات الحل بالتفصيل:

1. تحديد المقدار الذي تحت الجذر:

في الدالة $g(t) = \sqrt{t - 5}$، المقدار الموجود تحت الجذر هو $(t - 5)$.

1. كتابة المتباينة:

بناءً على القاعدة، نضع المقدار في متباينة بحيث يكون أكبر من أو يساوي الصفر:
$t - 5 \geq 0$

1. حل المتباينة:

لإيجاد قيمة $t$، نقوم بنقل الرقم (5-) إلى الطرف الآخر بإشارة مخالفة (أو إضافة 5 للطرفين):
$t \geq 5$

1. كتابة المجال بصيغة الفترة:

بما أن $t$ يجب أن تكون أكبر من أو تساوي 5، فإن القيم تبدأ من العدد 5 (ونضع قوساً مربعاً $[$ لأن الـ 5 مشمولة في الحل) وتستمر إلى ما لا نهاية $\infty$.
إذن، المجال هو: $[5, \infty)$

مثال توضيحي للتأكد:

• إذا عوضنا عن $t$ بـ 5: $\sqrt{5 - 5} = \sqrt{0} = 0$ (قيمة مقبولة).
• إذا عوضنا عن $t$ بـ 6: $\sqrt{6 - 5} = \sqrt{1} = 1$ (قيمة مقبولة).
• إذا عوضنا عن $t$ بـ 4: $\sqrt{4 - 5} = \sqrt{-1}$ (قيمة غير معرفة في الأعداد الحقيقية)، لذا الرقم 4 خارج المجال.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: أ) (-∞ , 4] ب) [5 , ∞) ج) (-∞ , 6] د) (-∞ , ∞) ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: أ) (-∞ , 4] ب) [5 , ∞) ج) (-∞ , 6] د) (-∞ , ∞) ؟ بالأعلى.