مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: أ) (−∞ , 4) ب) [5 , ∞) ج) (−∞ , 6) د) [−∞ , ∞) ؟ - مع الشرح

Question

مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: أ) (−∞ , 4) ب) [5 , ∞) ج) (−∞ , 6) د) [−∞ , ∞) ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ب) [5 , ∞)

الإجابة الصحيحة هي: ب) [5 , ∞)

الشرح التعليمي:

لإيجاد مجال الدالة الجذرية (الدالة التي تحتوي على جذر تربيعي)، يجب أن نتبع القاعدة الأساسية التالية:

• القاعدة: ما بداخل الجذر التربيعي يجب أن يكون أكبر من أو يساوي الصفر؛ لأننا لا نستطيع حساب الجذر التربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.

خطوات الحل بالتفصيل:

1. تحديد ما بداخل الجذر: في الدالة $g(x) = \sqrt{x - 5}$، المقدار الموجود تحت الجذر هو $(x - 5)$.
2. كتابة المتباينة: بناءً على القاعدة، نجعل هذا المقدار أكبر من أو يساوي الصفر:

$x - 5 \geq 0$

1. حل المتباينة: لنقل العدد (5-) إلى الطرف الآخر بعكس إشارته:

$x \geq 5$
وهذا يعني أن الدالة تكون معرفة فقط عندما تكون قيمة $x$ مساوية للعدد 5 أو أي عدد أكبر منه.

تمثيل الحل على شكل فترة (Interval):

• بما أن $x$ تبدأ من 5 (وهي مشمولة في الحل) وتتجه إلى ما لا نهاية، نكتبها على شكل فترة مغلقة من جهة الـ 5 ومفتوحة من جهة الما لا نهاية:

$[5, \infty)$

مثال للتوضيح:

• إذا اخترنا $x = 5$: يكون $\sqrt{5 - 5} = \sqrt{0} = 0$ (قيمة مقبولة).
• إذا اخترنا $x = 6$: يكون $\sqrt{6 - 5} = \sqrt{1} = 1$ (قيمة مقبولة).
• إذا اخترنا $x = 4$: يكون $\sqrt{4 - 5} = \sqrt{-1}$ (قيمة غير معرفة في الأعداد الحقيقية)، لذا فإن الرقم 4 خارج المجال.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: أ) (−∞ , 4) ب) [5 , ∞) ج) (−∞ , 6) د) [−∞ , ∞) ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: أ) (−∞ , 4) ب) [5 , ∞) ج) (−∞ , 6) د) [−∞ , ∞) ؟ بالأعلى.