مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) [5 , ∞)
لإيجاد مجال الدالة $g(x) = \sqrt{x - 5}$، نتبع الخطوات التعليمية التالية:
1. القاعدة الأساسية:
في الدوال الجذرية ذات الدليل الزوجي (مثل الجذر التربيعي)، يجب أن يكون المقدار الموجود تحت الجذر أكبر من أو يساوي الصفر؛ لأننا لا نستطيع إيجاد جذر تربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.
2. تطبيق القاعدة على الدالة:
المقدار الموجود تحت الجذر في هذه الدالة هو $(x - 5)$. لذا، لكي تكون الدالة معرفة، يجب أن يتحقق الشرط التالي:
$x - 5 \ge 0$
3. حل المتباينة:
لإيجاد قيم $x$ التي تحقق هذا الشرط، نقوم بنقل العدد (5-) إلى الطرف الآخر من المتباينة بعكس إشارته:
$x \ge 5$
هذا يعني أن الدالة تقبل أي قيمة لـ $x$ بشرط أن تكون مساوية للعدد 5 أو أكبر منه.
4. كتابة المجال على شكل فترة:
- بما أن $x$ تبدأ من العدد 5 (وهو مشمول في الحل لوجود علامة $\ge$)، نستخدم القوس المربع $[$.
- وبما أن القيم تمتد إلى ما لا نهاية، نستخدم الرمز $\infty$ مع القوس الدائري $)$.
- إذًا، المجال هو: $[5, \infty)$
مثال للتوضيح:- إذا اخترنا $x = 5$: فإن $\sqrt{5-5} = \sqrt{0} = 0$ (قيمة مقبولة).
- إذا اخترنا $x = 6$: فإن $\sqrt{6-5} = \sqrt{1} = 1$ (قيمة مقبولة).
- إذا اخترنا $x = 4$: فإن $\sqrt{4-5} = \sqrt{-1}$ (قيمة غير معرفة في الأعداد الحقيقية)، لذا العدد 4 خارج المجال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة g(x) = √(x − 5) هو: ؟ اترك تعليق فورآ.
