مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) [5 , ∞)
لإيجاد مجال الدالة $g(t) = \sqrt{t - 5}$، نتبع الخطوات التالية:
1. القاعدة الأساسية:
في الدوال التي تحتوي على جذر تربيعي، يجب أن يكون المقدار الموجود تحت الجذر أكبر من أو يساوي الصفر؛ لأننا لا نستطيع إيجاد جذر تربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.
2. تطبيق القاعدة على الدالة:
نأخذ المقدار الذي تحت الجذر وهو $(t - 5)$ ونضعه في متباينة بحيث يكون أكبر من أو يساوي الصفر:
$$t - 5 \geq 0$$
3. حل المتباينة:
لإيجاد قيمة $t$، نقوم بنقل العدد (5-) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة:
$$t \geq 5$$
هذا يعني أن الدالة تكون معرفة فقط عندما تكون قيمة $t$ تساوي 5 أو أي عدد أكبر منها.
4. كتابة المجال بصيغة الفترة:
بما أن $t$ تبدأ من العدد 5 (وهو مشمول في الحل لذا نستخدم القوس المربع $[$) وتستمر إلى ما لا نهاية ($\infty$)، فإن المجال يُكتب كالتالي:
$[5, \infty)$
مثال للتوضيح:
- إذا عوضنا عن $t$ بالعدد 5: $\sqrt{5 - 5} = \sqrt{0} = 0$ (قيمة مقبولة).
- إذا عوضنا عن $t$ بالعدد 6: $\sqrt{6 - 5} = \sqrt{1} = 1$ (قيمة مقبولة).
- إذا عوضنا عن $t$ بالعدد 4: $\sqrt{4 - 5} = \sqrt{-1}$ (قيمة غير معرفة في الأعداد الحقيقية).
بناءً على ذلك، الإجابة الصحيحة هي:
ب) $[5, \infty)$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة g(t) = جذر (t - 5) هو: ؟ اترك تعليق فورآ.
