أي من أنظمة المعادلات الآتية تكون طريقة التعويض في حله هي الأنسب؟ أ) معادلة الأولى سالبة والثانية موجبة ب) معادلة الأولى موجبة والثانية موجبة ج) معادلة الأولى موجبة والثانية سالبة د) معادلة الأولى صفرية والثانية سالبة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) معادلة الأولى سالبة والثانية موجبة
تعتمد طريقة التعويض في حل أنظمة المعادلات على إيجاد قيمة أحد المتغيرات (مثل x أو y) بدلالة المتغير الآخر من إحدى المعادلتين، ثم تعويض هذه القيمة في المعادلة الثانية.
لماذا الخيار (أ) هو الأنسب؟
المقصود بكلمة "موجبة" و"سالبة" في هذا السياق هو معامل المتغير (الرقم المضروب في x أو y). تكون طريقة التعويض هي الأسهل والأسرع عندما يكون معامل أحد المتغيرات هو (1) أو (-1)، لأن ذلك يسهل عملية عزل المتغير في طرف واحد دون الحاجة إلى القسمة على أرقام كبيرة أو التعامل مع كسور معقدة.
توضيح الفكرة بمثال تطبيقي:
لنفترض أن لدينا النظام التالي (حيث الأولى سالبة والثانية موجبة بالنسبة للمتغير x):
- $-x + 2y = 5$ (المعامل هنا -1، أي سالبة)
- $x + 3y = 10$ (المعامل هنا 1، أي موجبة)
خطوات الحل بطريقة التعويض في هذا المثال:- الخطوة الأولى: نختار المعادلة الأسهل لعزل المتغير. في المعادلة الثانية ($x + 3y = 10$)، يمكننا نقل $3y$ للطرف الآخر بسهولة لتصبح: $x = 10 - 3y$.
- الخطوة الثانية: نعوض هذه القيمة ($10 - 3y$) مكان كل $x$ في المعادلة الأولى:
$-(10 - 3y) + 2y = 5$
- الخطوة الثالثة: نبسط المعادلة لإيجاد قيمة $y$.
ملخص السبب:عندما تكون المعاملات (1) و (-1)، فإن عملية "التعويض" تصبح مباشرة وبسيطة؛ لأننا لا نحتاج لإجراء عمليات قسمة قد تنتج عنها كسور، وهو ما يجعل هذا النظام هو الأنسب لهذه الطريقة مقارنة بالأنظمة التي تكون فيها المعاملات أرقاماً كبيرة أو متشابهة في الإشارة والقيمة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من أنظمة المعادلات الآتية تكون طريقة التعويض في حله هي الأنسب؟ أ) معادلة الأولى سالبة والثانية موجبة ب) معادلة الأولى موجبة والثانية موجبة ج) معادلة الأولى موجبة والثانية سالبة د) معادلة الأولى صفرية والثانية سالبة ؟ اترك تعليق فورآ.
