أي من أنظمة المعادلات الآتية تكون طريقة التعويض في حله هي الأنسب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) معادلة الأولى سالبة والثانية موجبة
تكون طريقة التعويض هي الأنسب لحل نظام من المعادلات عندما يكون من السهل عزل أحد المتغيرات (س أو ص) في إحدى المعادلتين، وهذا يحدث تحديداً عندما يكون معامل أحد المتغيرات هو (1) أو (-1).
لماذا نختار هذه الحالة؟
عندما يكون المتغير في المعادلة الأولى موجباً (معامله 1) وفي الثانية سالباً (معامله -1)، أو العكس، فإن عملية "جعل المتغير في طرف واحد" تصبح بسيطة جداً ولا تتطلب قسماً أو ضرباً معقداً، مما يسهل تعويضه في المعادلة الأخرى.
توضيح من خلال مثال:
إليك هذا النظام من المعادلات:
1) $x + y = 5$ (هنا المتغير $x$ موجب ومعامله 1)
2) $-x + 2y = 1$ (هنا المتغير $x$ سالب ومعامله -1)
خطوات الحل السريعة باستخدام التعويض في هذا المثال:
- عزل المتغير: من المعادلة الأولى، يمكننا بسهولة جعل $x$ في طرف واحد:
$x = 5 - y$
- التعويض: نأخذ هذه القيمة $(5 - y)$ ونضعها بدلاً من $x$ في المعادلة الثانية:
$-(5 - y) + 2y = 1$
- الإكمال: الآن أصبح لدينا معادلة واحدة بمتغير واحد ($y$)، نجد قيمته ثم نعوض لإيجاد قيمة $x$.
خلاصة القاعدة:نستخدم التعويض كخيار أول وأنسب عندما نجد متغيراً معاملُه (1) أو (-1)، لأن ذلك يجعل عملية التعويض مباشرة وسريعة ويقلل من احتمالية الوقوع في أخطاء حسابية مقارنة بطرق أخرى.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من أنظمة المعادلات الآتية تكون طريقة التعويض في حله هي الأنسب ؟ اترك تعليق فورآ.
