الدالة د(س) = 2 − س تكون غير سالبة عندما س تنتمي إلى: (أ) [2 ، ما لا نهاية) (ب) (ما لا نهاية السالبة ، 2) (ج) [1 ، 2) (د) (ما لا نهاية السالبة ، 2] ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(د) (ما لا نهاية السالبة ، 2]
لحل هذا السؤال، يجب أن نفهم أولاً معنى مصطلح "غير سالبة" في الرياضيات، ثم نطبق ذلك على الدالة المعطاة.
1. ماذا يعني أن تكون الدالة "غير سالبة"؟
عندما نقول إن الدالة $\text{د(س)}$ غير سالبة، فهذا يعني أن قيمتها يجب أن تكون أكبر من أو تساوي الصفر.
إذن، المطلوب هو إيجاد قيم $\text{س}$ التي تحقق المتباينة التالية:
$$\text{د(س)} \ge 0$$
2. تعويض الدالة في المتباينة:
بما أن $\text{د(س)} = 2 - \text{س}$، فإننا نعوضها في المتباينة لتصبح:
$$2 - \text{س} \ge 0$$
3. خطوات حل المتباينة:
- نقوم بنقل العدد (2) إلى الطرف الآخر بتغيير إشارته:
$$-\text{س} \ge -2$$
- الآن، نحتاج للتخلص من الإشارة السالبة المضروبة في $\text{س}$. نقوم بضرب أو قسمة طرفي المتباينة على $(-1)$.
- قاعدة هامة: عند الضرب أو القسمة على عدد سالب في المتباينات، يجب عكس اتجاه إشارة المتباينة.
فتتحول إشارة ($\ge$) إلى ($\le$).
$$\text{س} \le 2$$
4. تحديد الفترة الصحيحة:
العبارة $\text{س} \le 2$ تعني أن $\text{س}$ يمكن أن تكون أي عدد أصغر من 2 أو مساوياً له.
- الأعداد الأصغر من 2 تمتد من العدد 2 نزولاً إلى "ما لا نهاية السالبة" $(-\infty)$.
- بما أن هناك علامة "يساوي" ($\le$)، فإن العدد 2 يكون مغلقاً في الفترة.
- إذن، الفترة هي: (ما لا نهاية السالبة ، 2].
وبناءً على ما سبق، فإن الإجابة الصحيحة هي (د).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة د(س) = 2 − س تكون غير سالبة عندما س تنتمي إلى: (أ) [2 ، ما لا نهاية) (ب) (ما لا نهاية السالبة ، 2) (ج) [1 ، 2) (د) (ما لا نهاية السالبة ، 2] ؟ اترك تعليق فورآ.
