الدالة المتباينة هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة: صح
شرح الدالة المتباينة (One-to-One Function):
الدالة المتباينة هي نوع خاص من الدوال، وتتميز بأنها "تمنع التكرار" في المدى. إليك التفصيل:
- المعنى البسيط: في الدالة العادية، يمكن لعنصرين مختلفين من المجال أن يرتبطا بنفس العنصر في المدى. أما في الدالة المتباينة، فهذا ممنوع؛ فكل عنصر من المجال يجب أن يرتبط بعنصر فريد ومختلف في المدى.
- القاعدة الأساسية: إذا كان لدينا عنصران مختلفان في المجال ($x_1$ و $x_2$)، فلا بد أن تكون صورهما في المدى مختلفة أيضاً ($f(x_1) \neq f(x_2)$).
أمثلة لتوضيح الفكرة:- مثال على دالة متباينة:
تخيل مجموعة من الطلاب (المجال) ومجموعة من أرقام الهوية الوطنية (المدى). كل طالب له رقم هوية خاص به لا يشاركه فيه أي طالب آخر. هنا نقول إن العلاقة
"دالة متباينة" لأن كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر مختلف ومتميز في المدى.
- مثال على دالة غير متباينة:
تخيل مجموعة من الطلاب (المجال) ومجموعة من التقديرات الدراسية مثل (ممتاز، جيد جداً، جيد) (المدى). قد يحصل الطالب "أحمد" على تقدير "ممتاز"، ويحصل الطالب "خالد" أيضاً على تقدير "ممتاز". هنا ارتبط عنصران مختلفان (أحمد وخالد) بعنصر واحد في المدى (ممتاز)، لذا هذه الدالة
"ليست متباينة".
ملخص سريع:
- دالة متباينة $\leftarrow$ كل عنصر في المجال $\rightarrow$ صورة مختلفة في المدى (لا يوجد تكرار في المدى).
- دالة غير متباينة $\leftarrow$ عنصران أو أكثر في المجال $\rightarrow$ نفس الصورة في المدى (يوجد تكرار في المدى).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة المتباينة هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى ؟ اترك تعليق فورآ.
