إذا كانت f(x) = (2x + 3) / (x² - 2x + 1) فإن قيمة f(6x) هي: A- (3) / (36x² - 1) B- 30x² + 3x - 1 C- (x + 3) / (12x² - x + 1) D- (12x + 3) / (36x² - 12x + 1) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
D- (12x + 3) / (36x² - 12x + 1)
لإيجاد قيمة $f(6x)$، نقوم باستبدال كل $x$ موجودة في الدالة الأصلية بالمقدار $(6x)$.
الدالة الأصلية هي:
$f(x) = \frac{2x + 3}{x^2 - 2x + 1}$
خطوات الحل بالتفصيل:
- التعويض في البسط:
- البسط الأصلي هو $(2x + 3)$.
- نستبدل $x$ بـ $6x$:
- $2(6x) + 3 = 12x + 3$.
- التعويض في المقام:
- المقام الأصلي هو $(x^2 - 2x + 1)$.
- نستبدل كل $x$ بـ $6x$:
- $(6x)^2 - 2(6x) + 1$.
- تبسيط المقام:
- تربيع $(6x)$ يعطينا: $6^2 \times x^2 = 36x^2$.
- ضرب $-2$ في $(6x)$ يعطينا: $-12x$.
- إذن، المقام يصبح: $36x^2 - 12x + 1$.
- تجميع الدالة النهائية:
بوضع البسط الجديد والمقام الجديد معاً، نحصل على:
$f(6x) = \frac{12x + 3}{36x^2 - 12x + 1}$
بناءً على ما سبق، الخيار الصحيح هو: D- (12x + 3) / (36x² - 12x + 1)
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت f(x) = (2x + 3) / (x² - 2x + 1) فإن قيمة f(6x) هي: A- (3) / (36x² - 1) B- 30x² + 3x - 1 C- (x + 3) / (12x² - x + 1) D- (12x + 3) / (36x² - 12x + 1) ؟ اترك تعليق فورآ.
