بسط العبارة √(64n⁶w⁴): أ- 8|n³|w² ب- 8n³w² ج- ±8n³w² د- 32|n³|w² ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ- 8|n³|w²
الإجابة الصحيحة هي: أ- 8|n³|w²
شرح خطوات الحل:
لتبسيط العبارة $\sqrt{64n^6w^4}$، نقوم بتوزيع الجذر التربيعي على كل جزء من أجزاء العبارة داخل الجذر (العدد، والمتغير الأول، والمتغير الثاني) كالتالي:
1. تبسيط العدد:
- الجذر التربيعي للعدد 64 هو 8، لأن $8 \times 8 = 64$.
- إذًا: $\sqrt{64} = 8$.
2. تبسيط المتغير $n^6$:- عند أخذ الجذر التربيعي لمتغير مرفوع لأس، نقوم بقسمة الأس على 2.
- $\sqrt{n^6} = n^{(6 \div 2)} = n^3$.
- ملاحظة هامة: بما أن الناتج $n^3$ يحتوي على أس فردي، فإن القيمة قد تكون سالبة (إذا كانت $n$ سالبة)، ولكن نتيجة الجذر التربيعي يجب أن تكون دائماً موجبة أو صفراً. لذلك، يجب وضع الناتج داخل قيمة مطلقة لضمان الإيجابية.
- إذًا: $\sqrt{n^6} = |n^3|$.
3. تبسيط المتغير $w^4$:- نقوم بقسمة الأس على 2: $\sqrt{w^4} = w^{(4 \div 2)} = w^2$.
- بما أن الأس الناتج (2) هو أس زوجي، فإن $w^2$ ستكون دائماً موجبة بغض النظر عن قيمة $w$، لذا لا نحتاج لوضع قيمة مطلقة هنا.
- إذًا: $\sqrt{w^4} = w^2$.
تجميع النتائج النهائية:عند دمج النتائج الثلاث معاً، نحصل على:
$8 |n^3| w^2$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بسط العبارة √(64n⁶w⁴): أ- 8|n³|w² ب- 8n³w² ج- ±8n³w² د- 32|n³|w² ؟ اترك تعليق فورآ.
