المعادلة y² - 16x² - 128x - 2y - 251 = 0 تمثل أي نوع من القطوع ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) زائد
لتحديد نوع القطوع من معادلة عامة، نتبع قاعدة بسيطة تعتمد على إشارات معاملات (أرقام) $x^2$ و $y^2$.
المعادلة المعطاة هي:
$y^2 - 16x^2 - 128x - 2y - 251 = 0$
1. تحديد معاملات التربيع:
نركز فقط على الأجزاء التي تحتوي على $x^2$ و $y^2$ في المعادلة:
- معامل $y^2$ هو (+1) (إشارة موجبة).
- معامل $x^2$ هو (-16) (إشارة سالبة).
2. تطبيق قواعد أنواع القطوع:يمكنك التمييز بين أنواع القطوع من خلال مقارنة إشارات المعاملات كالتالي:
- القطع الزائد (Hyperbola): إذا كانت إشارة $x^2$ مختلفة عن إشارة $y^2$ (واحدة موجبة والأخرى سالبة).
- القطع الناقص (Ellipse): إذا كانت إشارة $x^2$ نفس إشارة $y^2$ ولكن الأرقام (المعاملات) مختلفة.
- الدائرة (Circle): إذا كانت إشارة $x^2$ نفس إشارة $y^2$ وكانت الأرقام (المعاملات) متساوية تماماً.
- القطع المكافئ (Parabola): إذا كان أحد المتغيرين فقط هو المربع (أي يوجد $x^2$ ولا يوجد $y^2$، أو يوجد $y^2$ ولا يوجد $x^2$).
الاستنتاج:بما أن إشارة $y^2$ هي
موجبة وإشارة $x^2$ هي
سالبة، فإن الإشارات هنا
مختلفة، وهذا يعني أن المعادلة تمثل
قطعاً زائداً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المعادلة y² - 16x² - 128x - 2y - 251 = 0 تمثل أي نوع من القطوع ؟ اترك تعليق فورآ.
