هل العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة؟ (a + b)² = a² + b² ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خاطئة
الإجابة هي: خاطئة.
الشرح التفصيلي:
لإيجاد قيمة $(a + b)^2$، نحن لا نقوم بتربيع كل حد بمفرده، بل نقوم بضرب القوس في نفسه كالتالي:
$(a + b)^2 = (a + b) \times (a + b)$
عند توزيع الضرب، نحصل على:
- ضرب الحد الأول في القوس الثاني: $a \times a = a^2$ و $a \times b = ab$
- ضرب الحد الثاني في القوس الثاني: $b \times a = ab$ و $b \times b = b^2$
إذا جمعنا النواتج معاً:
$a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$
إذن، القيمة الصحيحة هي $a^2 + 2ab + b^2$ وليس $a^2 + b^2$. الفرق هنا هو وجود الحد الأوسط $(2ab)$.
مثال عددي للتوضيح:
لنفترض أن $a = 3$ و $b = 2$.
- حساب الطرف الأيمن $(a + b)^2$:
$(3 + 2)^2 = (5)^2 = 25$
- حساب الطرف الأيسر $a^2 + b^2$:
$3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$
بما أن $25 \neq 13$، فإن العبارة خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هل العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة؟ (a + b)² = a² + b² ؟ اترك تعليق فورآ.
