إذا كانت f(x) = x⁴ + x²، فإن الدالة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
) زوجية
تكون الدالة زوجية إذا تحقق الشرط التالي: f(-x) = f(x). وهذا يعني أن تعويض القيمة السالبة لـ (x) في الدالة يعطينا نفس النتيجة الأصلية للدالة.
خطوات الحل للتأكد من نوع الدالة f(x) = x⁴ + x²:
- نعوض عن كل (x) بـ (-x) في الدالة:
f(-x) = (-x)⁴ + (-x)²
- نبسط القوى (الأسس):
- بما أن الأس (4) عدد زوجي، فإن (-x)⁴ تصبح x⁴ (لأن السالب يختفي عند رفعه لأس زوجي).
- وبما أن الأس (2) عدد زوجي، فإن (-x)² تصبح x².
- نقارن النتيجة بالدالة الأصلية:
f(-x) = x⁴ + x²
نلاحظ أن النتيجة هي تماماً نفس الدالة الأصلية f(x).
بما أن f(-x) = f(x)، إذن الدالة زوجية.
---
نصيحة سريعة للطلاب:
في الدوال كثيرات الحدود (مثل هذه الدالة)، يمكنك معرفة نوع الدالة بمجرد النظر إلى الأسس:
- إذا كانت جميع الأسس زوجية (مثل 2، 4، 6...) تكون الدالة زوجية.
- إذا كانت جميع الأسس فردية (مثل 1، 3، 5...) تكون الدالة فردية.
- إذا كانت الأسس مختلطة (زوجي وفردي معاً)، تكون الدالة ليست زوجية ولا فردية.
في مسألتنا هذه، الأسس هي (4 و 2)، وكلاهما أعداد زوجية، لذا الدالة
زوجية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت f(x) = x⁴ + x²، فإن الدالة ؟ اترك تعليق فورآ.
