حل المتباينة | س + ٧ | > ١٠ أ. { س | س > ١٧ أو س < ٣- } ب. { س | س > ٣ أو س < ١٧- } ج. { س | س > ١٧- أو س < ٣ } د. { س | س > ٣- أو س < ١٧ } ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) {س | س > 3 أو س < -17}
لحل المتباينة التي تتضمن قيمة مطلقة وعلامة "أكبر من" ($>$)، نتبع قاعدة أساسية بسيطة:
عندما تكون $| \text{مقدار} | > \text{عدد}$، فإن هذا يعني أن المقدار يجب أن يكون إما أكبر من العدد الموجب أو أصغر من العدد السالب.
تطبيق القاعدة على المتباينة $| س + ٧ | > ١٠$:
نقوم بتقسيم المتباينة إلى حالتين:
الحالة الأولى: المقدار أكبر من $١٠$
نأخذ ما بداخل القيمة المطلقة كما هو ونضعه في متباينة:
$س + ٧ > ١٠$
لإيجاد قيمة $س$، نطرح $٧$ من الطرفين:
$س > ١٠ - ٧$
$س > ٣$
الحالة الثانية: المقدار أصغر من $-١٠$
نأخذ ما بداخل القيمة المطلقة ونضعه أصغر من $-١٠$:
$س + ٧ < -١٠$
لإيجاد قيمة $س$، نطرح $٧$ من الطرفين:
$س < -١٠ - ٧$
$س < -١٧$
النتيجة النهائية:
مجموعة الحل هي اتحاد الحالتين، أي أن $س$ يجب أن تكون أكبر من $٣$ أو أصغر من $-١٧$.
وتُكتب بصيغة المجموعة:
$\{ س | س > ٣ \text{ أو } س < -١٧ \}$
وهذا الحل يطابق الخيار (ب) في القائمة المذكورة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المتباينة | س + ٧ | > ١٠ أ. { س | س > ١٧ أو س < ٣- } ب. { س | س > ٣ أو س < ١٧- } ج. { س | س > ١٧- أو س < ٣ } د. { س | س > ٣- أو س < ١٧ } ؟ اترك تعليق فورآ.
