المتباينة المركبة |ف - 8| < 2 أ) 6 < ف < 10 ب) 6 ≤ ف ≤ 10 ج) 6 < ف ≤ 10 د) 6 ≤ ف < 10؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) 6 < ف < 10
الإجابة الصحيحة هي: أ) 6 < ف < 10
الشرح التفصيلي:
لحل هذه المتباينة التي تحتوي على "قيمة مطلقة"، نتبع الخطوات التالية:
1. فهم القاعدة الأساسية:
عندما تكون المتباينة على صورة $|X| < a$ (قيمة مطلقة أقل من عدد)، فإننا نحولها إلى متباينة مركبة بحيث تكون القيمة التي داخل المطلق محصورة بين القيمة السالبة والموجبة لهذا العدد.
أي أن: $-a < X < a$
2. تطبيق القاعدة على المسألة:
المتباينة المعطاة هي $|ف - 8| < 2$.
بتطبيق القاعدة السابقة، نقوم بفك القيمة المطلقة لتصبح:
$-2 < ف - 8 < 2$
3. عزل المتغير (ف):
هدفنا هو إبقاء "ف" بمفردها في المنتصف، لذا نتخلص من العدد (8-) بإضافة (8) إلى جميع أطراف المتباينة (الطرف الأيمن، والمنتصف، والطرف الأيسر):
- الطرف الأيمن: $-2 + 8 = 6$
- المنتصف: $ف - 8 + 8 = ف$
- الطرف الأيسر: $2 + 8 = 10$
4. النتيجة النهائية:تصبح المتباينة:
6 < ف < 10لماذا اخترنا الخيار (أ) وليس الخيارات الأخرى؟
- لأن علامة المتباينة في السؤال هي "أصغر من" ($<$) وليست "أصغر من أو يساوي" ($\le$)، لذا يجب أن تظل العلامات في الحل "أصغر من" بدون خط المساواة في الأسفل. وهذا ما يتوفر فقط في الخيار (أ).</li>
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المتباينة المركبة |ف - 8| < 2 أ) 6 < ف < 10 ب) 6 ≤ ف ≤ 10 ج) 6 < ف ≤ 10 د) 6 ≤ ف < 10؟ اترك تعليق فورآ.
