في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) 2 < x < 12
لإيجاد مدى القيم الممكنة للضلع $x$ في مثلث بمعلومية طول الضلعين الآخرين، نستخدم قاعدة رياضية تسمى "متباينة المثلث" (Triangle Inequality).
قاعدة متباينة المثلث:
في أي مثلث، يجب أن يكون مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث. ومن هذه القاعدة، نستنتج طريقة سهلة وسريعة لإيجاد المدى (القيم الممكنة) للضلع المجهول $x$ عندما يكون لدينا ضلعان معلومان:
- لإيجاد الحد الأدنى (أصغر قيمة ممكنة لـ $x$):
نقوم بطرح الضلع الصغير من الضلع الكبير.
*(الضلع المجهول يجب أن يكون أكبر من ناتج الطرح)*.
- لإيجاد الحد الأعلى (أكبر قيمة ممكنة لـ $x$):
نقوم بجمع الضلعين المعلومين معاً.
*(الضلع المجهول يجب أن يكون أصغر من ناتج الجمع)*.
تطبيق عملي (بناءً على الإجابة الصحيحة):
بما أن الإجابة هي $2 < x < 12$، فهذا يعني أن الضلعين الموجودين في الشكل في السؤال هما (على سبيل المثال) 7 و 5، وإليك طريقة الحساب:
- حساب الحد الأدنى: $7 - 5 = 2$. إذن، يجب أن تكون $x$ أكبر من $2$.
- حساب الحد الأعلى: $7 + 5 = 12$. إذن، يجب أن تكون $x$ أصغر من $12$.
الخلاصة:عندما نضع القيمتين معاً في متباينة واحدة، نحصل على:
$2 < x < 12$وهذا يعني أن أي قيمة لـ $x$ تقع بين الرقمين 2 و 12 (مثل 3، 4، 10...) ستشكل مثلثاً صحيحاً، أما إذا كانت القيمة تساوي 2 أو 12 أو تخرج عنهما، فلن يتكون مثلث.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: ؟ اترك تعليق فورآ.
