في الشكل المجاور حديقة منزلية مثلثة الشكل، ويريد مهندس زراعي أن يثبت مرشات الماء على أبعاد متساوية من رؤوس الحديقة. أين يتعين عليه وضع المرش؟ أ) مركز الدائرة الخارجية للمثلث ب) مركز الدائرة الداخلية للمثلث ج) ملتقى الارتفاعات د) مركز المثلث ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) مركز الدائرة الداخلية للمثلث
الإجابة الصحيحة هي (أ) مركز الدائرة الخارجية للمثلث.
*(ملاحظة تعليمية: الإجابة "ب" غير صحيحة لأن مركز الدائرة الداخلية يبعد مسافات متساوية عن الأضلاع، بينما المطلوب في السؤال هو أبعاد متساوية عن الرؤوس).*
إليك الشرح التفصيلي:
- فهم المطلوب: المهندس يريد وضع المرش في نقطة تكون المسافة بينها وبين "رؤوس" (زوايا) المثلث متساوية.
- مركز الدائرة الخارجية (Circumcenter):
- هو النقطة التي تنتج عن تقاطع "الأعمدة المنصفة" لأضلاع المثلث.
- هذه النقطة تتميز بأنها تبعد مسافة متساوية عن جميع رؤوس المثلث، وهي تمثل مركز الدائرة التي تمر برؤوس المثلث الثلاثة.
- لذلك، إذا وضعنا المرش في هذه النقطة، سيكون بعيداً عن كل رأس من رؤوس الحديقة بنفس المسافة تماماً.
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟- مركز الدائرة الداخلية (ب): هذه النقطة هي ملتقى "منصفات الزوايا"، وهي تبعد مسافات متساوية عن أضلاع (جوانب) المثلث، وليس عن رؤوسه. لذا تُستخدم إذا أردنا أن يكون المرش بعيداً عن الأسوار بنفس المسافة.
- ملتقى الارتفاعات (ج): هي نقطة تقاطع الارتفاعات، ولا تضمن أن تكون المسافات إلى الرؤوس متساوية.
- مركز المثلث (د): (نقطة تلاقي المتوسطات) هي مركز ثقل المثلث، ولا تكون متساوية البعد عن الرؤوس إلا في حالة واحدة فقط وهي المثلث متساوي الأضلاع.
الخلاصة:- مسافات متساوية من الرؤوس $\leftarrow$ مركز الدائرة الخارجية.
- مسافات متساوية من الأضلاع $\leftarrow$ مركز الدائرة الداخلية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل المجاور حديقة منزلية مثلثة الشكل، ويريد مهندس زراعي أن يثبت مرشات الماء على أبعاد متساوية من رؤوس الحديقة. أين يتعين عليه وضع المرش؟ أ) مركز الدائرة الخارجية للمثلث ب) مركز الدائرة الداخلية للمثلث ج) ملتقى الارتفاعات د) مركز المثلث ؟ اترك تعليق فورآ.
