احسب المسافة بين النقطتين (1, 0) و(5, 3)، ثم أوجد طول القطر لأرض مستطيلة الشكل طولها 40 مترًا وعرضها 30 مترًا. وأخيرًا: أي من المجموعات التالية تمثّل أطوال مثلث قائم الزاوية؟ : أ. 3، 4، 5 ب. 2، 2، 4 ج. 6، 7، 10 د. 5، 5، 5 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ. 3، 4، 5
أولاً: حساب المسافة بين النقطتين (1, 0) و(5, 3)
لحساب المسافة بين نقطتين، نستخدم قانون المسافة:
المسافة = $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
- النقطة الأولى $(x_1, y_1) = (1, 0)$
- النقطة الثانية $(x_2, y_2) = (5, 3)$
الخطوات:- نطرح السينات: $(5 - 1) = 4$ ثم نربع الناتج: $4^2 = 16$.
- نطرح الصادات: $(3 - 0) = 3$ ثم نربع الناتج: $3^2 = 9$.
- نجمع الناتجين: $16 + 9 = 25$.
- نأخذ الجذر التربيعي: $\sqrt{25} = 5$.
إذن، المسافة بين النقطتين هي 5 وحدات.---
ثانياً: إيجاد طول قطر الأرض المستطيلة
عند رسم قطر في مستطيل، فإنه يقسمه إلى مثلثين قائمي الزاوية، حيث يمثل القطر "الوتر". نستخدم هنا نظرية فيثاغورس:
$(الوتر)^2 = (الطول)^2 + (العرض)^2$
- الطول = 40 مترًا
- العرض = 30 مترًا
الخطوات:- نربع الطول: $40^2 = 1600$.
- نربع العرض: $30^2 = 900$.
- نجمع المربعين: $1600 + 900 = 2500$.
- نأخذ الجذر التربيعي للناتج: $\sqrt{2500} = 50$.
إذن، طول قطر الأرض هو 50 مترًا.---
ثالثاً: تحديد أطوال مثلث قائم الزاوية
لكي يكون المثلث قائم الزاوية، يجب أن يتحقق شرط نظرية فيثاغورس: (مربع الضلع الأصغر الأول + مربع الضلع الأصغر الثاني = مربع الضلع الأكبر).
- أ. (3، 4، 5): $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. وبما أن $5^2 = 25$، فإن الشرط متحقق. (إجابة صحيحة).
- ب. (2، 2، 4): $2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$. وبما أن $4^2 = 16$، فالشرط غير متحقق.
- ج. (6، 7، 10): $6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85$. وبما أن $10^2 = 100$، فالشرط غير متحقق.
- د. (5، 5، 5): هذا مثلث متساوي الأضلاع، $5^2 + 5^2 = 50$ بينما $5^2 = 25$، فالشرط غير متحقق.
الإجابة الصحيحة هي: أ. 3، 4، 5
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال احسب المسافة بين النقطتين (1, 0) و(5, 3)، ثم أوجد طول القطر لأرض مستطيلة الشكل طولها 40 مترًا وعرضها 30 مترًا. وأخيرًا: أي من المجموعات التالية تمثّل أطوال مثلث قائم الزاوية؟ : أ. 3، 4، 5 ب. 2، 2، 4 ج. 6، 7، 10 د. 5، 5، 5 ؟ اترك تعليق فورآ.
