من التمثيل البياني أدناه ، أي العبارات التالية صحيحة : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) . ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
معادلة الدائرة: x - 8² + y - 6² = 36
للوصول إلى الإجابة الصحيحة، يجب أن نفهم أولاً الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة في المستوى الإحداثي.
1. الصيغة العامة لمعادلة الدائرة:
تكتب معادلة الدائرة التي مركزها النقطة $(h, k)$ وطول نصف قطرها $r$ على النحو التالي:
$$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$
2. تحليل المعادلة المعطاة $(x - 8)^2 + (y - 6)^2 = 36$:
من خلال مقارنة المعادلة بالصيغة العامة، يمكننا استخراج المعلومات التالية:
- إحداثيات المركز $(h, k)$:
- قيمة $h$ هي الرقم المطروح من $x$، وهي هنا $8$.
- قيمة $k$ هي الرقم المطروح من $y$، وهي هنا $6$.
- إذن، مركز الدائرة هو النقطة $(8, 6)$.
- طول نصف القطر $r$:
- الرقم الموجود في الطرف الآخر من المعادلة يمثل مربع نصف القطر ($r^2$).
- بما أن $r^2 = 36$، فإننا نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $\sqrt{36} = 6$.
- إذن، طول نصف قطر الدائرة هو $6$ وحدات.
3. كيف نتأكد من التمثيل البياني؟إذا نظرت إلى الرسم البياني المرفق في السؤال، ستجد أن:
- نقطة المركز تقع بالضبط عند الإحداثي $x = 8$ والإحداثي $y = 6$.
- المسافة من المركز إلى أي نقطة على محيط الدائرة (نصف القطر) تساوي $6$ وحدات.
الخلاصة:العبارة الصحيحة هي
معادلة الدائرة: $(x - 8)^2 + (y - 6)^2 = 36$ لأنها تعبر بدقة عن مركز الدائرة $(8, 6)$ ونصف قطرها $6$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال من التمثيل البياني أدناه ، أي العبارات التالية صحيحة : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) . ؟ اترك تعليق فورآ.
