حل المعادلة ٢س^٢+٧س-٥=-١ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1/2.
لحصل على حل المعادلة التربيعية $2x^2 + 7x - 5 = -1$، نتبع الخطوات المنظمة التالية:
1. جعل المعادلة صفرية (الترتيب):
لحل أي معادلة تربيعية، يجب أولاً جعل الطرف الأيسر يساوي صفراً. نقوم بنقل الرقم ($-1$) من الطرف الأيسر إلى الطرف الأيمن بتغيير إشارته إلى موجب ($+1$):
$2x^2 + 7x - 5 + 1 = 0$
فتصبح المعادلة في صورتها القياسية:
$2x^2 + 7x - 4 = 0$
2. تحديد المعاملات:
من المعادلة الجديدة، نحدد قيم $a$ و $b$ و $c$ التي سنستخدمها في القانون العام:
- $a = 2$ (المعامل المضروب في $x^2$)
- $b = 7$ (المعامل المضروب في $x$)
- $c = -4$ (الحد الثابت)
3. استخدام القانون العام:القانون العام لحل المعادلات التربيعية هو:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
4. التعويض والحساب:
- أولاً: نحسب ما تحت الجذر (المميز):
$b^2 - 4ac = (7)^2 - 4(2)(-4)$
$= 49 + 32 = 81$
- ثانياً: نعوض في القانون بالكامل:
$x = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2(2)}$
$x = \frac{-7 \pm 9}{4}$
5. إيجاد القيم النهائية لـ $x$:
بما أن لدينا إشارة ($\pm$)، فهذا يعني وجود حلين:
- الحل الأول (باستخدام الموجب):
$x = \frac{-7 + 9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
- الحل الثاني (باستخدام السالب):
$x = \frac{-7 - 9}{4} = \frac{-16}{4} = -4$
إذن، القيمة المطلوبة هي $1/2$ (بالإضافة إلى الحل الآخر $-4$).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المعادلة ٢س^٢+٧س-٥=-١ ؟ اترك تعليق فورآ.
