علبه على شكل إسطوانة تحوي ثلاث كرات قطرة الواحدة منها اثنين سانتيو تلامس السطح الداخليلل علبة فما حجم الفراغ الموجود في العلبة سنتيمتر المكعب؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
6.28 سم3
لحساب حجم الفراغ في العلبة الأسطوانية التي تحتوي على ثلاث كرات، نحتاج إلى حساب حجم الأسطوانة وحجم الكرات الثلاث، ثم نطرح حجم الكرات من حجم الأسطوانة.
**1. حساب حجم الكرة الواحدة:**
* قطر الكرة = 2 سم
* نصف قطر الكرة (r) = قطر الكرة / 2 = 2 سم / 2 = 1 سم
* حجم الكرة = (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * (1 سم)³ = (4/3)π سم³
**2. حساب حجم الكرات الثلاث:**
* حجم الكرات الثلاث = 3 * حجم الكرة الواحدة = 3 * (4/3)π سم³ = 4π سم³
**3. حساب حجم الأسطوانة:**
* بما أن الكرات تلامس السطح الداخلي للأسطوانة، فإن:
* نصف قطر قاعدة الأسطوانة = نصف قطر الكرة = 1 سم
* ارتفاع الأسطوانة = 3 * قطر الكرة = 3 * 2 سم = 6 سم
* حجم الأسطوانة = π * (نصف القطر)² * الارتفاع = π * (1 سم)² * 6 سم = 6π سم³
**4. حساب حجم الفراغ:**
* حجم الفراغ = حجم الأسطوانة - حجم الكرات الثلاث = 6π سم³ - 4π سم³ = 2π سم³
**5. قيمة حجم الفراغ التقريبية:**
* باستخدام قيمة π ≈ 3.1416، فإن:
* حجم الفراغ ≈ 2 * 3.1416 سم³ ≈ 6.2832 سم³
إذا أردنا التقريب لأقرب عدد صحيح، يصبح حجم الفراغ تقريباً 6 سم³.
**إذن، حجم الفراغ الموجود في العلبة هو 2π سم³ أو حوالي 6.28 سم³.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال علبه على شكل إسطوانة تحوي ثلاث كرات قطرة الواحدة منها اثنين سانتيو تلامس السطح الداخليلل علبة فما حجم الفراغ الموجود في العلبة سنتيمتر المكعب اترك تعليق فورآ.
