مجموعه حل المتباينة | س – ٣ | < ٢ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(1, 5).
لحل المتباينة التي تحتوي على قيمة مطلقة مثل $| \text{س} - 3 | < 2$، نتبع الخطوات المنطقية التالية:
1. فهم قاعدة القيمة المطلقة:
عندما نرى متباينة على صورة $| \text{أ} | < \text{ب}$، فهذا يعني أن المقدار الموجود داخل القيمة المطلقة يجب أن يكون أكبر من $(-\text{ب})$ وأصغر من $(\text{ب})$.
بمعنى آخر، نقوم بفك القيمة المطلقة وتحويلها إلى متباينة مزدوجة:
$$-2 < \text{س} - 3 < 2$$
2. عزل المتغير (س) في المنتصف:
هدفنا هو جعل "س" بمفردها في منتصف المتباينة. وللتخلص من الرقم ($-3$)، نقوم بإضافة الرقم ($3$) إلى جميع أطراف المتباينة (الطرف الأيمن، والمنتصف، والطرف الأيسر) للحفاظ على توازن المتباينة:
$$-2 + 3 < \text{س} - 3 + 3 < 2 + 3$$
3. التبسيط الحسابي:
الآن نقوم بإجراء العمليات الحسابية البسيطة:
- الطرف الأيمن: $-2 + 3 = 1$
- المنتصف: $\text{س} - 3 + 3 = \text{س}$
- الطرف الأيسر: $2 + 3 = 5$
فتصبح المتباينة:
$$1 < \text{س} < 5$$
4. كتابة مجموعة الحل:
هذه النتيجة تعني أن قيم "س" هي جميع الأعداد المحصورة بين العدد $1$ والعدد $5$ (ولا تشمل الـ $1$ أو الـ $5$ لأن العلامة $<$ وليست $\le$).<br>وفي الرياضيات، نكتب هذه الفترة باستخدام الأقواس المفتوحة كالتالي:
مجموعة الحل = $(1, 5)$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعه حل المتباينة | س – ٣ | < ٢ ؟ اترك تعليق فورآ.
