متجهات الوحدة : هي i , j , k على المحاور المتعامدة ( x , y , z )بالتوالي ومقدار كل منها يساوي واحد ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة هي "صح".
إليك الشرح التفصيلي والمبسط لهذه القاعدة:
1. ما هو متجه الوحدة؟
متجه الوحدة هو متجه يكون مقداره (طوله) مساوياً للواحد الصحيح بالضبط. الهدف الأساسي منه ليس تحديد المسافة، بل تحديد "الاتجاه" فقط.
2. توزيع المتجهات على المحاور:
في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد، نحتاج إلى ثلاثة متجهات أساسية لتمثيل أي اتجاه في الفراغ، وهي:
- المتجه $\mathbf{i}$: هو متجه الوحدة الذي يشير إلى اتجاه محور السينات (x).
- المتجه $\mathbf{j}$: هو متجه الوحدة الذي يشير إلى اتجاه محور الصادات (y).
- المتجه $\mathbf{k}$: هو متجه الوحدة الذي يشير إلى اتجاه محور العينات (z).
3. خصائص هذه المتجهات:- المقدار: طول كل واحد منها يساوي $1$ (أي أن $|\mathbf{i}| = 1$ و $|\mathbf{j}| = 1$ و $|\mathbf{k}| = 1$).
- التعامد: بما أن المحاور ($x, y, z$) متعامدة، فإن المتجهات $\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k}$ تكون متعامدة أيضاً فيما بينها.
مثال توضيحي:إذا أردنا كتابة متجه $\vec{A}$ يتحرك 3 وحدات في اتجاه $x$، ووحدتين في اتجاه $y$، و 4 وحدات في اتجاه $z$، نكتبه باستخدام متجهات الوحدة كالتالي:
$$\vec{A} = 3\mathbf{i} + 2\mathbf{j} + 4\mathbf{k}$$
بهذه الطريقة، تعمل $\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k}$ كـ "علامات إرشادية" تخبرنا في أي اتجاه تسير القيم العددية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متجهات الوحدة : هي i , j , k على المحاور المتعامدة ( x , y , z )بالتوالي ومقدار كل منها يساوي واحد ؟ اترك تعليق فورآ.
