متجهان أحدهما A=4cm والزاوية بينهما 90 محصلة المتجهين A=5cm تكون قيمة المتجه ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(3cm)
تحليل المعطيات:
- المتجه الأول (A) = 4cm.
- المحصلة (R) = 5cm.
- الزاوية بين المتجهين = 90 درجة (أي أن المتجهين متعامدان).
- المطلوب: إيجاد قيمة المتجه الثاني (B).
الشرح التعليمي:عندما تكون الزاوية بين متجهين قائمة (90 درجة)، فإن المحصلة تمثل الوتر في مثلث قائم الزاوية. في هذه الحالة، نستخدم
نظرية فيثاغورس لحساب القيمة المجهولة.
القاعدة الرياضية:
(المحصلة)² = (المتجه الأول)² + (المتجه الثاني)²
R² = A² + B²
خطوات الحل:
- تعويض القيم في القانون:
(5)² = (4)² + B²
- حساب المربعات:
25 = 16 + B²
- نقل الرقم (16) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة لإيجاد قيمة B²:
B² = 25 - 16
B² = 9
- أخذ الجذر التربيعي للطرفين للتخلص من التربيع:
B = √9
B = 3cmالخلاصة:
بما أن المتجهين متعامدان، فإن العلاقة بينهما هي علاقة فيثاغورس، وبما أن الوتر (المحصلة) 5 وأحد الأضلاع 4، فإن الضلع الثالث يجب أن يكون 3 لكي تتحقق المعادلة (3² + 4² = 5²).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متجهان أحدهما A=4cm والزاوية بينهما 90 محصلة المتجهين A=5cm تكون قيمة المتجه ؟ اترك تعليق فورآ.
